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一 知识回顾 1 一次函数的图像有何特征 一次函数的图像是一条 当时 y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 2 反比例函数的图像有何特征 反比例函数的图像是 共有支 且关于对称 当时 图像在象限 在每个象限内y随x的增大而减小 当时 图像在象限 在每个象限内y随x的增大而 直线 双曲线 两 原点 增大 一 三 二 四 k 0 k 0 k 0 k 0 3 画函数图像的基本步骤是 列表 描点 连线 二次函数y ax2的图像和性质 二 画形如y ax2的函数图像 1 画函数y x2的图像 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 9 4 1 1 0 4 9 3 2 1 0 1 2 3 描点 连线 y x2 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 在同一坐标系中 画出函数y x2的图像 9 4 1 1 0 4 9 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 1 0 4 9 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 当a 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 归纳 二次函数的图像是一条 它的开口向或者向 函数y x2 或函数y x2 的图像关于对称 图像与对称轴的交点 叫做图像的 它是图像的最点 或最点 函数y x2与y x2的图像关于对称 抛物线 上 下 y轴 0 0 顶点 低 高 x轴 2 在同一坐标系中 画出函数y x2 y 2x2的图像 4 5 2 0 5 0 5 0 2 4 5 3 2 1 0 1 2 3 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 4 5 2 0 5 0 5 0 2 4 5 3 利用几何画板在同一坐标系中画出函数y x2 y x2 y 2x2 y x2 y x2 y 2x2的图像 说一说它们的图像有什么相同点和不同点 一般地 抛物线y ax2的对称轴是 顶点是 越大 抛物线的开口越小 当时 抛物线y ax2在x轴的方 除顶点外 开口向 并且向无限伸展 顶点是抛物线的最点 在对称轴侧 y随x的增大而减小 在对称轴侧 y随x的增大而增大 x 时函数y有最值为 当时 抛物线y ax2在x轴的方 除顶点外 开口向 并且向无限伸展 顶点是抛物线的最点 在对称轴侧 y随x的增大而减小 在对称轴侧 y随x的增大而增大 x 时函数y有最值为 归纳
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