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文档简介

探究三角形中线段间的等量关系 中考专题复习之 一 知识回顾 线段 中点 相关知识点 AD CD 如图 在RT ABC中 ABC 90 点D是AC的中点 1 在直角三角形中 斜边上的中线等于 AC BD 斜边的一半 2 三角形的中位线平行且等于 如图 在 ABC中 点D E分别为AB AC的中点 第三边的一半 DE 且 BC BC DE 如图 在RT ABC中 C 90 A 30 BC AB 3 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于的一半 斜边 4 等腰三角形 三线合一 的性质 如图 已知AB AC AD BC BD CD BAD CAB BC 5 一种常见的关于中点的辅助线思想 倍长中线法 AA 2AD ACD ABD 如图 在 ABC中 点D是BC边的中点 我们可以将AD延长至A 使A D AD 连接A B A C A BD A CD 二 典型例题 例1 如图 BCD和 HCE都是等腰直角三角形 其中 BCD HCE 90 点E在线段BD上 且 ECD 15 CH的延长线与DB的延长线交于点A 求证 AH 2ED C D B E A H 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 例2 如图 BAC DAE 90 AB AC AD AE 连接BE CD M为BE的中点 连接AM 求证 CD 2AM C E D B A M C E D B A M C E D B A M C E D B A M C E D B A M ACD BAA ACD EA A ACD AHE ACD ABI 关于中点的两种常见辅助线 中线倍长法和构造中位线 A A I H 例3 如图 ABD和 ACE都是直角三角形 ABD ACE 90 且 BAD CAE 连结DE M为DE的中点 连接BM CM 证明 MB MC A M B D E C A M B D E C A M B D E C BPM MQC ADE AD E 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等腰三角形 三线合一 Q P E D 三 课堂小结 1 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 2 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 3 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 4 等腰三角形的 三线合一 5 倍长中线法 中点相关知识 四 课后思考 如图 等边 ABC中 点E在AC上 且AE CE 连接BE 点D在
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