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高三数学考前专练（16）一、填空题：1、已知向量，实数满足则的最大值为 .2 对于滿足的实数，使恒成立的取值范围_ 3、扇形半径为，圆心角AOB60，点是弧的中点，点在线段上，且则的值为 4、已知函数，直线xt（t）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是 5、对于任意实数，符号表示的整数部分，即“是不超过的最大整数” 在实数轴R（箭头向右）上是在点左侧的第一个整数点，当是整数时就是这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么=_ .6. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,则抛物线的方程为 7、方程在上的根的个数 8、的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为 9、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于 10、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当 时,的取值范围 .11、已知函数满足，则的值为 .12、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 .13、与圆x2 + y2-4x=0外切，又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是 14、设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有奇子集的容量之和为_ .二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、在直三棱柱中，是的中点，是上一点，且（1）求证： 平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面16、已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系 参考答案1、 16 2、 3、 4、 5、8204 6、7、 2 8、 9、3 10、 11、3 12、13、y2=8x(x0)或y=0 (x0) 14、715、（1）证明：为中点 ，又直三棱柱中：底面底面，平面，平面 在矩形中：， ， ，即， ，平面； -5分（2）解：平面 =； -10分（3）当时，平面证明：连，设，连， 为矩形，为中点，为中点，平面，平面 平面 -15分16、解：（1）消去参数，得直线的普通方程为；即，两边同乘以得，消去
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