2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷(I)卷.doc

2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷(I)卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）对于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线 ，最小值是 B . 对称轴是直线 ，最大值是 C . 对称轴是直线 ，最小值是 D . 对称轴是直线 ，最大值是 2. （2分）如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E ， 则下列结论错误的是（ ）.A . B . C . D . 3. （2分）在ABC中，C=90，sinA=，则tanB=（ ）A . B . C . D . 4. （2分）直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）A . tan=2B . tan=C . sin=2D . cos=25. （2分）下列函数中一定是二次函数的是（ ）A . y=（x+3）2x2B . y=x2C . y=ax2+bx+cD . y=（2x1）（x+2）6. （2分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50cm，EF30cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD20m，则树高AB为（ ） A . 12mB . 13.5mC . 15mD . 16.5m二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果 ， 那么=_8. （1分）如图1，折线段AOB将面积为S的O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2 ， 若 =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为_（精确到0.1） 9. （1分）如图，在ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,O在ABC内自由移动，若O的半径为1，且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为 ，则ABC的周长为_. 10. （1分）如图，P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90）=_11. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_12. （1分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为_m（结果保留根号） 13. （1分）抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，那么a的取值范围是_14. （1分）将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_ 15. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确的序号）16. （1分）如图，矩形ABCD中， ，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，且EHBC，则AGGHHC=_17. （1分）如图，AB与CD相交于点O，且OAD=OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为_18. （1分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=_ 三、 解答题 (共7题；共66分)19. （10分） （1）计算： +|3 |2sin60+（2017）0+（ ）2（2）解方程： 20. （15分）如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半（结果保留整数或分数，参考数据： = ， = ） （1）求左侧抛物线的表达式； （2）求右侧抛物线的表达式； （3）求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米 21. （5分）已知二次函数y=a（xh）2 ， 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大 22. （5分）时钟的分针每分钟转过的角度是多少，时针每分钟转过的角度是多少 今天我们数学考试的时间是13001430，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36？试分别求出这几个时刻23. （10分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F （1）若AC=6，AB=10，求O的半径； （2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由 24. （15分）已知抛物线 经过点 和 ，与 轴交于另一点 ，顶点为 . （1）求抛物线的解析式，并写出 点的坐标； （2）如图，点 分别在线段 上（ 点不与 重合），且 ，则 能否为等腰三角形？若能，求出 的长；若不能，请说明理由； （3）若点 在抛物线上，且 ，试确定满足条件的点 的个数. 25. （6分）在RtABC中,C=90.（1）若B=60,BC= ,则A=_,AC=_,AB=_.（2）若A=45,AB=2,则B=_,AC=_,BC=_.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1