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文档简介

一元二次方程的解法因式分解法教学目标知识与技能：学会用因式分解法解一元二次方程；过程与方法：通过课堂探究让学生体会数学与生活中的“迁移”思想。情感态度价值观：通过合作交流活动建立自信心，能用已有知识和经验解决学习与生活中的新问题。教学重点、难点：重点：用因式分解法解一元二次方程难点：因式分解过程中“整体思想”的应用。学情分析对于一元二次方程的解法大多数学生喜欢用求根公式，但存在的问题是部分学生根式的化简不熟练导致方程的求解不彻底。在本节课中，结合学生的实际，让学生通过复习因式分解，逐步启发、引导学生小组合作学习新的解一元二方程的方法。课时安排1课时教学过程一、回顾与复习1.我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？2.什么叫因式分解？二、提出问题一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？3、 合作交流，剖析以下三种解法解法一小颖是这样解的：解：(1)x2-3x=0;x1=0,x2=3这个数是0或3解法二小明是这样解的：解：方程x2=3x两边同时约去x,得 X=3这个数是3解法三小亮是这样解的：解：由方程x2=3x,得x23x=0x (x-3)=0x=0，或x-3=0x1=0,x2=3这个数是0或3四、归纳概念，强调核心当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.注意：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”五、例题解析用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; 解：5x24x=0x (5x4)=0X=0，或5x4=0x1=0；x2=(2)x-2=x(x-2)解：x2x(x2)=0(x2)(1x)=0(x2)=0,或(1x)=0x1=2,或x2=1六、随堂练习教材14页练习1题七、小结当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是：方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方
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