数学人教版九年级上册教学过程.doc

新人教九年级数学上册第二十二章一元二次方程教学设计一、教学目标1了解整式方程和一元二次方程的概念 。2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。二、课型 新授课三、课时 第一课时四、重点、难点重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习导入1、什么是方程？什么是方程的解（或根）？含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。2我们学过哪些方程？分式方程，一元一次方程，二元一次方程。3什么叫做一元一次方程？（二）、出示学习目标1了解整式方程和一元二次方程的概念 。2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。（三） 、探究新知1、问题引入 列出下列问题中关于未知数x的方程:(1)把面积为4 m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长.设正方形的边长为x(m)，可列方程:_ (2)某放射性元经2天后，质量衰变为原来的 问平均每天减少率为多少?设平均每天减少率为x，可列出方程:_2、观察讨论分析问:两个有什么相同的特点?学生分组讨论，然后归纳。共同点:(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数;能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根) (3)未知数最高次数为2次能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根) 判断下列方程是否为一元二次方程： 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( )3 归纳 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式 .什么要限制a0，b,c可以为零吗？其中ax2 ，bx, c分别称为二次项，一次项，常数项.注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。4、例题分析 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.4x(x-1)2(x十2) 注意：1.要先化成 ax+bx+c=0 的一般形式。2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。例2已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为 求这个方程.例3 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元一次方程吗?如果是，把它化为一元一次方程的一般形式.（四）、学以致用：1说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（1）x2十3x十2O （2）x23x十40；（3）3x2-502.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：(1)6x23-7x(2)3x(x-1)2(x十2)(3)(3x十2)24(x-3)（五）、课堂小结：(1)什么是一元二次方程？是一元二次方程满足哪几个条件？(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左边最多几项、其中（ ）可以不出现、但（ ）必须存在。特别注意的是“”的右边必须整理成（ ）；(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数如：(3x十2) 24(x-3)（六）、课堂检测：1.一元二次方程的一般形式是_，其中_是二次项,_是一次项，_是常数项.2.方程(3x7)(2x4)=4化为一般形式为_,其中二次项系数为_，一次项系数为_.3.方程mx2+5x+n=0一定是( ).A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.关于x的一元二次方程4.关于x的方程(m+1)x2+2mx30是一元二次方程，则m的取值范围是( )A.任意实数 B. m1 C. m1 D. m05.