数学人教版五年级下册质数和合数.docx

质数和合数教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册质数和合数教材与学情分析：在数论中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探究。在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、偶数和合数的概念弄混，教学时应该注意让学生辨析这些概念。设计理念： 有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆，教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。、让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，效果并不好。应该从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。教学目标：1.理解质数和合数的意义，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探究100以内的质数。2、会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。3、培养学生自主探究以及分析、归纳概括的能力。4、在自主探究的过程中感悟数学的魅力，同时获得成就感。重点：掌握质数。合数的概念。难点：正确地判断一个数是质数还是合数。教学过程：一、复习旧知。（35分钟） 1、谈话上星期我们在因数与倍数这一单元学习了许多有关数的知识，你愿意把你学会的跟大家说一说吗？引导复习因数、倍数、奇数、偶数及2、5、3的倍数的特征。2、导入新课看来大家对我们学过的知识掌握的不错，那你还会找一个数的因数吗？比如9的因数有？（1、3、9），非常好！这节课我们再来学习两个新的概念，质数和合数。（同时板书课题：质数和合数）（设计意图：通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的兴趣，自然地引入本课学习内容。）二、探究新知。1、师：看到这个课题，你觉得我们这节课需要解决哪些问题？（预设：什么是质数？什么是合数？怎么判断一个数是质数还是合数？）师：一个数是质数还是合数与它包含的因数的个数有关系，根据以往经验你觉得我们该从哪里入手研究？（找一些数写出它们的因数，）师：说得很好，为了便于研究，我们就先找找220的因数，为了节省时间我们分组找220的因数，按刚分好的组，两个人合作完成找220这20个数字的因数，一个人找210，另一个人找1120,。找完之后还要统计出每个数分别有几个因数。咱们看哪个组找得最细心、最快。2、交流220的因数。（利用多媒体完成统计）（设计意图：让学生找一找，看一看，说一说，经历了一个从个人小组全班的逐步推进的过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。）3、分类，引出质数和合数的概念。（1）、分类这些数的因数的个数不同，我们能不能根据因数的个数将这些数分分类？你们会怎么分？预设：生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。生B:我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。（2）、 观察比较，发现特点。归纳概念 A、师：同意他的分法吗?你们的想法和数学家的想法完全一样，一个数如果只有只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如;2、3、5、5、7都是质数。 （板书） （课件出示） B、师:剩下的这些数就叫做合数，那你能说说什么叫合数吗？师：同学们总结的很好，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。（板书）（课件）我们现在知道什么是质数什么是合数了，那你说21是质数还是合数，22呢,23呢？ 看来后面这些数不是质数就是合数？但是我们刚才遗忘了一个数字1.C、探究1是质数还是合数 师：1就只有一个因数的，（1）。想一想：只有一个因数的数除了1还有其他的数吗？（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）4、练习（1）、辨析：1、所有的奇数都是质数。 2、所有的偶数都是合数。 (课件出示)（2）、做一做，课本P23.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 提问：你是怎么判断的，又正确又快？是不是要把这个数的所有因数都找完?生：只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数，就可以了。5、熟记20以内的质数师：刚才同学们的表现非常出色，咱们进行一个比赛，看谁能用最快的速度记住20以内的质数。（设计意图：教师充分尊重学生的主体地位，引导学生通过独立思考、小组讨论、全班交流，在分类的基础上，得出质数与合数的概念，培养了学生分析、抽象、概括的能力。）三、教学例1（课件出示）1. 探究例1（出示1-100表格）1）讨论方法：师：刚才我们用最快的速度记住了20以内的质数，我们一鼓作气找出100以内的质数好不好？师：先想想用什么方法来找，可以做到又快又准确？2）学生思考3）交流（引导学生依次划掉12的倍数（除2以外）3的倍数（除3以外）5的倍数（除5以外）7的倍数（除7以外）师：我们用排除的方法找到了100以内的质数，以后我们还可以用这种方法来解决其他问题。4）汇报5）出示质数表 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31， 37， 41， 43， 47， 53， 59， 61， 67， 71，73， 79， 83， 89， 97100以内质数的顺口溜二、三、五、七、一十一十三、十七、一十九二三九、三一七五三九、六一七四一三七、七一三九八三、八九、九十七三巩固练习。（P25. 1. 2.）1. 试一试：1.在自然数中最小的奇数是？（ ）2.最小的偶数是？（ ）3.最小的质数是？( )4.最小的合数是？( )5.即是偶数又是质数的数只有？( )2填质数8=（）+（） 12=（）+（） 16=( )+( ) 20=()+()师：介绍哥德巴赫猜想（设