2006学年度第一学期期末考试高二数学试卷及答案.doc

人大附中20052006学年度第一学期期末考试人大附中20052006学年度第一学期期末考试高二数学试卷(命题：吴其明 审查：刘景波)一选择题(每小题4分，共48分) 1不等式|43x|50的解集是 （ ）（A）x| x3 （B）0a3 （C）3a9或a （B）b （C）b 8命题甲：sinxa，命题乙：arcsinax (1a1)，则 （ ） （A）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （B）甲是乙的必要条件，但不是充分条件 （C）甲是乙的充分必要条件 （D）甲不是乙的充分条件，也不是必要条件 9直线x2y10被圆(x2) 2(y1)225所截得的弦长等于 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 10圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10的位置关系是 （ ）（A）相离 （B）相外切 （C）相交 （D）相内切 11椭圆(1m)x2my2=1的长轴长是 （ ）（A） （B） （C） （D） 12椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （ ） （A） （B） （C） （D）二填空题(每小题4分，共20分) 13log x1(2x23x5)2的解集是 。 14公差不为零的等差数列an中，a3, a7, a10成等比数列，则此等比数列的公比等于 。 15在等比数列an中, a1=3, q=2, 则使Sn1000的最小正整数n的值是 。 16圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y4相切的圆的一般方程是 。 17椭圆x24y2=16被直线y=x1截得的弦长为 。三解答题：(18题10分；19、20题每题7分；21题8分，共32分) 18解不等式：(1) log 20. (2) 0 19已知圆的方程x2y225，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比=, (1) 求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；(2) 写出轨迹的焦点坐标和准线方程。 20已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程。 21设有数列an，a1=，若以a1, a2, a3, , an中相邻两项为系数的二次方程an1x2anx+1=0都有相同的根、, 且满足33=1,(1) 求证：an是等比数列；(2) 求数列an的通项公式；(3) 求数列an的前5项和S5.高二数学期末考试试卷一选择题：(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案二填空题：(每小题4分，共20分)13 14 15 16 17 三解答题： 18解不等式：(1) log 20.(本小题5分) (2) 0. (本小题5分) 19已知圆的方程x2y225，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比=, (1) 求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；(2) 写出轨迹的焦点坐标和准线方程。(本小题7分) 20已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点P(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程。(本小题7分) 21设有数列an，a1=，若以a1, a2, a3, , an中相邻两项为系数的二次方程an1x2anx+1=0有实数根n、n, 且满足3nnn3n=1, (1) 求证：an是等比数列； (2) 求数列an的通项公式； (3) 求数列an的前5项和S5. (本小题8分)高二数学期末考试参考答案一选择题：题号123456789101112答案DABCBADBCABC二填空题：题号1314151617答案x|x29x2y28x0三解答题：18(1)不等式log 20等价于00, 解得x2, 由1得0, 解得x0, |x3|0, (x1)(x2)0, 得x2或x1, 原不等式的解集是x| x2或xb0), 椭圆上一点为P(x0, y0), 则椭圆的四个顶点分别为(a, 0), (a, 0), (0, b), (0, b), 由已知四直线的斜率乘积为，得, b2x02a2y02a2b2, y02, x02, 代入得, 又由已知2ab4, 及a0, b0, 得a2, b, 椭圆 方程是1.21数列an，若以a1, a2, a3, , an中相邻两项为系数的且满足 (1) 二次方程an1x2anx10有实数根n、n, , 代入3(nn)nn1得anan1, (定值), 数列an是等比数列； (2)