人教B版必修5 2.2.2等差数列的性质 作业.doc

课时作业(八)等差数列的性质a组(限时：10分钟)1在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10()a12b16c20 d24答案：b2等差数列an中，若a2a4 0244，则a2 013()a2 b4c6 d2解析：2a2 013a2a4 0244，a2 0132.答案：a3已知等差数列an中，a7，则tan(a6a7a8)等于()a bc1 d1解析：在等差数列中，a6a7a83a7，tan(a6a7a8)tan1.答案：c4如果等差数列an中，a12，a36，则数列2an3是公差为_的等差数列解析：设数列an的公差为d，则a3a12d4，d2，数列2an3的公差为4.答案：45四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两项的积为8，求这四个数解：设这四个数为a3d，ad，ad，a3d(公差为2d)，依题意，2a2，且(a3d)(a3d)8，即a1，a29d28，d21，d1或d1.又四个数成递增等差数列，所以d0，d1，故所求的四个数为2,0,2,4.b组(限时：30分钟)1已知等差数列an中，a24，a4a626，则a8的值是()a9b13c18 d22解析：a2a8a4a626，a826a222.答案：d2如果一个等差数列an中，a23，a76，那么它的公差是()a. b.c d解析：d，故选a.答案：a3在等差数列an中，a4a515，a712，则a2()a3 b3c. d解析：由a4a5a7a2，可得：1512a2，a23，故选a.答案：a4等差数列an中，若a3a4a5a6a7a8a9420，则a2a10等于()a100 b120c140 d160解析：由a3a4a5a6a7a8a97a6420，得：a660，a2a10120，故选b.答案：b5在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6()a40 b42c43 d45解析：方法一：a2a32a13d13，又a12，d3.a4a5a63a112d3212342.方法二：a1a2a33a215，a25，d3，a5a14d14，a4a5a63a531442.答案：b6设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项的值为()a0 b37c100 d37解析：设cnanbn，则cn为等差数列，又c1a1b12575100，c2a2b2100，故dc2c10，故cn100(nn*)，从而c37100.答案：c7在等差数列an中，a1a38，a23，则公差d等于_解析：由，解得：或.d1.答案：18已知数列an为等差数列，且a511，a85，则an_.解析：由解得：，an19(n1)(2)2n21.答案：an2n219等差数列的前4项依次是a1，a1,2a3,2b3，则a，b的值分别为_解析：由解得.答案：0,410已知an为等差数列，a158，a6020，求a75.解：方法一：因为an为等差数列，a15，a30，a45，a60，a75也成等差数列，设其公差为d，a15为首项，则a60为其第4项，a60a153d，得d4.a75a60d20424.方法二：设an的公差为d，因为a15a114d，a60a159d，解得故a75a174d7424.11在等差数列an中，(1)已知a2a6a20a2448，求a13；(2)已知a2a3a4a534，a2a552，求d.解：(1)由等差数列的性质知，a2a24a6a202a13，根据已知条件a2a6a20a2448，得4a1348，解得a1312.(2)由等差数列的性质知，a2a5a3a4，根据已知条件a2a3a4a534，得a2a517，由，解得或，所以d3或d3.12已知数列an的通项公式为an3n2，从这个数列中依次取第1,4,7,10，3n2项按原来的顺序排成新数列bn，求bn的通项公式解：