2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质同步练习G卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）将二次函数 的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知点A（1，y1），B（2 ，y2），C（4，y3）在二次函数yx26x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y2y1D . y1y3y23. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x-3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.54. （2分）如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2； 3a+c0；方程 的两个根是x1=1，x2=3；当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为（ ）A . （-2，9）B . （2，9）C . （-2，-9）D . （2，-9）6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（ ）A . -1P0B . -2P0C . -4P-2D . -4P07. （2分）将抛物线y=2x21向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A . 个单位B . 1个单位C . 个单位D . 个单位8. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . 3a+c0D . 当1x3时，y010. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0?26. （15分）已知:二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,0),(2,10)， （1）求这个抛物线的解析式； （2）运用配方法,把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出它的顶点坐标； （3）把这个抛物线先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标. 27. （15分）已知两个函数：y1ax+4，y2a（x ）（x4）（a0） （1）求证：y1的图象经过点M（0，4）； （2）当a0，2x2时，若yy2y1的最大值为4，求a的值； （3）当a0，x2时，比较函数值y1与y2的大小 28. （15分）我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x2+px+q0的两个根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2p ， x1x2q ， 请根据这一结论，解决下列问题： （1）若，p是方程 的两根，则+_，_；若2，3是方程 的两根，则m_，n_； （2）已知a ， b满足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c满足 ，求正整数 的最小值， 29. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共124