数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标一、学习目标：、知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。、过程与方法：经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。、情感态度与价值观：从坐标的角度揭示中心对称和轴对称的关系，培育观察、分析、探究及合作交流的习惯，体验事物变化之间的联系。二、学习重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。学习难点：关于原点对称的点的坐标的规律及运用.三、学习过程： 第一阶段：课前自学1、学习准备：（1）复习点关于X轴、Y轴对称的点的坐标规律；（2）点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标P（ ， ）；（3）点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标P（ ， ）；2、独立完成以下问题：如图，在平面直角坐标系中，用“尺规作图法”作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.观察这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？， ， ， ， .（ ），（ ）， （ ）， （ ）， （ ）.3、自学后完成问题：（1）在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标P（ ， ）。（2）点A（2，3）关于原点对称的点的坐标A（ ， ）；点B（5，7）关于原点对称的点的坐标B（ ， ）；点C（8，1）关于原点对称的点的坐标C（ ， ）4、 达标检测 （1）.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_. （2）已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称，,则m=_, n=_ (3) 直线y =x+3上有一点P（m5，2m)，则P点关于原点的对称点P为 ；第二阶段：课内教学1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。解：ABC的三个顶点A( , ),B( , ),C( , )关于原点的对称点分别为A( , ), B( , ), C( , ),依次连接_ ,_, _,就可得到与ABC关于原点对称的ABC2、达标检测 （1）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，写出A、B、C的坐标以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标(2)、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1.作出与ABC关于轴对称的A2B2C2.作出与ABC关于原点O对称的A3B3C3.第三阶段：课堂小结说说你在本节课的收获。1、点（x,y）关于x轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于y轴对称点的坐标是 ；点（x,y）关于原点对称点的坐标是 ；2、坐标系中的中心对称作图方法：先找对称点，再描点画图第四阶段：巩固、拓展一选择题（共3小题）1、在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点P（5，3）关于原点的对称点是（ ）A（5，3）B（3，5）C（5，3）D（3，5）3、在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）二填空题（共3小题）4、若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=5、已知a0，则点P（a，a+3）关于原点的对称点P1在第象限6、 A（3，1）关于原点O的对称点B的坐标是7、在直角坐标平面