数学人教版九年级上册24.1.1圆.docx

花垣县民族中学教案 课型： 第 1 课时 备课人： 上课时间： 月 日 星期 课题24.1.1圆教学目标知识目标：经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念能力目标：1、经历探索圆的形成过程和发现有关结论的过程，发展学生的思考能力 2、通过证明矩形四点共圆的定义证明点共圆的基本方法； 3、利用圆的概念解决简单的问题，形成几何直观，增强应用意识；情感目标:体会圆在生活、生产中的广泛应用，感受数学的价值，体会图形的匀称美，培养审美意识 教学重点经历圆的概念的形成过程，理解圆有关的概念教学难点理解圆的形成过程和圆的集合定义本课任务学：圆及圆有关的概念记：1、圆的定义；2、弦、直径、半径的区别与联系；3、圆弧的定义；会：区分直径与弦，弄清等弧等圆的概念 共性教案1、 预习检测1、在一个 ，线段OA绕它的固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做 ，固定点O叫做 ，线段OA叫做 ；2、连接 叫做弦， 的弦叫做直径；3、能够 的两个圆叫做等圆；2、 新知探究 （一）、 感知有关圆的世界（多媒体图片） （二）、探究圆及相关的概念 1、圆的定义的探究：（1）用棉线和铅笔画圆； （2）学生用圆规画圆； 问题1：通过画图的体验和观察，你能描述圆的形成过程吗？ 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“O”，读作 “圆O” 问题2：（1）以定点O为圆心能画几个圆？（2）以定长r为半径能画几个圆？（3）以定点O为圆心，以定长r为半径能画几个圆？确定圆的要素是：圆心和半径。其中，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合归纳1：圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形 2、圆的相关概念的探究：(1) 弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AC）叫做弦.(2)直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作“ AB” ，读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.(4)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.(5)等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.3、 典型例题 【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 解析:首先确定圆心, 然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系一根尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 【例2】矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。 求证：A,B,C,D四点都在以O为圆心的同一个圆上。 证明：ABCD是矩形， AC=BD,OA=OC=OB=OD A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上4、 能力提升 例题3、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄.把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 解：23220=0.575(cm) 例题4、如图,一根5 m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域. 答:这棵红衫树的半径每年增加0.575 cm. 5 5、 课堂检测1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径.( )(2)半圆是弧.( )(3)过圆心的线段是直径.( ) (4)长度相等的弧是等弧.( ) (5)半圆是最长的弧.( ) (6)直径是最长的弦.( )(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( ) 2.如图,（1）半径有:_. （2） 弦有:_； （3）弧有： ； 其中优弧是： ；劣弧是： ； 6、 课堂小结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.理解圆的两种概念.2.理解弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，半圆，等圆，等弧等与圆有关的概念.7、 课后作业 1、思考题：为什么车轮是圆的？ 2、教材81页：练习；89页复习巩固：18、 课堂笔记 1、 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另