数学人教版九年级上册章前引言及二次函数.docx

第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课前预习要点感知 一般地，形如 (a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，其中 是自变量,a、b、c分别是函数解析式的 、 和 .预习练习1-1 (2013怀化)下列函数是二次函数的是( ) A.y2x+1 B.y-2x+1 C.yx2+2 D.yx-21-2 函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是 .1-3 已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式： .当堂训练知识点1 二次函数的定义1.下列函数中是二次函数的是( ) A.y= B.y=3x3+2x2 C.y=(x-2)2-x2 D.y=1-x22.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-23.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是 .4.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= .5.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3. (1)当 时，x,y之间是二次函数关系； (2)当 时，x,y之间是一次函数关系.6.已知两个变量x、y之间的关系为y=(m-2)x+x-1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值.知识点2 实际问题中的二次函数的解析式7.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2)8.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=x2(x0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( ) A.40 m/s B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s9. 多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为 ；自变量n的取值范围是 ；当d=35时，多边形的边数n= .10.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数.11.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2.(1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长为多少米?课后作业12.下列各关系式中，y是x的二次函数的是( ) A.y=-1 B.y=(x+1)(x-1)-(x-1)2 C.x+y2-1=0 D.y-2x2=013.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米14.已知二次函数y=x2-2x-2，当x=2时，y= ;当x= 时，函数值y=1.15.下列函数是否为二次函数，如果是二次函数，请写出它的二次项系数，一次项系数和常数项. 解析式是否为二次函数 a b cy=-0.9x2+2x-3 y=-2x2-7 y=-x2+xy=(x+1)(x-1)-x216.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?17.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围.18.(2013滨州)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽为x，抽屉的体积为y时,求y与x之间的函数关系式(材质及其厚度等暂忽略不计).挑战自我19.如图，在ABC中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x