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文档简介
探究与几何图形相结合的二次函数图象问题教学目标：1、利用二次函数与抛物线有关概念，解决与几何图形相结合的面积问题。2、由动点问题列二次函数关系式，解决面积最大(小)问题.重点: 掌握二次函数与三角形、四边形等几何图相结合的面积问题。难点:构建二次函数模型解决面积最值问题教学方法:探究归纳法教学准备:多媒体课件 投影仪 导学案教学过程：典题1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；(3)AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标）1. 解：（ 1）由已知得：解得c=3,b=2抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=9（3）相似如图，BD=，BE=DE= 所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以:AOB DEB典题2.已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点（1）写出直线的解析式（2）求的面积（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？2解：（1）在中，令xyABCEMDPNO，1分又点在上的解析式为2分（2）由，得 4分，5分6分（3）过点作于点7分8分由直线可得：在中，则，9分10分11分此抛物线开口向下，当时，当点运动2秒时，的面积达到最大，最大为课堂小结:谈收获板书设计:二次函数与抛物
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