数学人教版九年级上册中考动态几何专题 圆与四边形.doc

中考动态几何专题 圆与四边形秭归县梅家河乡初级中学 郑光猛教学目标：1.通过解决动态几何问题培养学生联系发展的动态观。2.培养学生用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程3.让学生体会“动中求静，以静制动”是解决动态几何最有效的方法.教学重、难点：1.培养学生把握运动和变化的全过程的能力，由“动”变“静”；2.引导学生善于抓住在运动过程中等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件做到以静制动3.渗透方程模型、函数模型、三角形相似和图形结合的思想。教学过程：动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与“不变”性；就其运动对象而言有点动、线动、面动；就其运动形式而言有平动、旋转、翻折、滚动等动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展学生空间想象能力，全面考查学生的综合分析和解决问题的能力，是近几年宜昌市中考命题的热点。今天与同学们一道以点动型的中考几何题为例共同探讨学习。 （一）热身铺垫。1.如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，CEA=150，DE=9，CE=3，求弦AB的长。2.在ABC中，AC=AB=x， cosB=3/5,试用含x的代数式表示BC.ABC第2题第1题二、撸袖解牛已知，四边形ABCD中，AD/BC， DCBC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5,点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心,BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N。（1）把握运动和变化的全过程，“动”中求“静”（不识庐山真面目，只缘生在此山中）.小组合作，精准关键词句。.小组协作，侦探静动元素。（2）关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊系，“静”中求解.当BO=AD时，求BP的长设OB=x，BP=y，求y与x的函数关系式，并求O半径OB的取值范围？在点0的运动过程中，当O与以点D为圆心，以DC为半径的D外切时，求O的半径。连结MN在点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；（横看成岭侧成峰，远近高低各不同） 三、方法总结：1.“动中求静，以静制动”是解决动态几何最有效的方法.2.在“动”中找到最恰当的位置“静”下来是解决问题的起点.3.在“静”下来后，能抓住“静”时的特征，寻找解决问题的突破口，是你迈向成功的关键. 4.在和圆有关的动点问题当中,时刻不要忘记的就是圆的半径始终相等这一个隐藏的静态条件. 当我们面临一个数学问题时,应该先对结果或解题途径作一种大致的估测,而不是先动手计算或论证.为此,必须从远处瞭望目标.而我们瞭望的本领是思维.5.综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相似和图形结合的思想。求“静”时，应找出最佳位置，不被“动”迷惑！ 四、学以致用（课堂作业）1.如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA= 3 ，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：