数学人教版九年级上册实际问题与二次函数.doc

武汉市培英中学数学翻转课堂班级 小组 姓名 执教者：汪洁 课题：实际问题与二次函数（第3课时）导学目标：1.通过对抛物线型拱桥的探究，掌握如何建立适当的直角坐标系，待定系数法求二次函数解析式，解决实际问题.2.体会建立数学建模的思想，并渗透转化及数形结合的数学思想方法.3.体会数学知识在生活实际的广泛应用性，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.4.通过二次函数的有关知识灵活用于实际，体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学的兴趣.学习重点：通过对实际问题的分析,使学生理解二次函数是在实际生活中解决问题的一种重要模型.学习难点：利用二次函数解决实际问题时应如何建立合适的坐标系从而使解题简便.学习过程：一、 教材自学 1、自主学习任务单：（1）阅读课本51页，在重点或疑惑处做好勾画，完成自主学习任务单.（2）针对自学进度，合理安排时间，自行进入网上助学环节.2、自学检测再用3种方法解决探究3的问题，巩固知识，解决疑惑.（1）（2）（3）二、网上助学观看实际问题与二次函数（第3课时）PPT加深对上述问题的理解，并提出不理解的问题.（做好笔记）请小结:（1） 请四个组的小组长总结组员自学的情况.（2） 请大组长总结几种方法的相同点与不同点.三、质疑思学：1.我的困惑与建议：（1）找出探究3与面积问题,利润问题的区别.（2）总结这一类问题的解题方法.2.点评提示: 用抛物线解决实际问题的一般步骤：（1）建坐标系；（2）求点坐标；（3）求解析式；（4）解决问题.3.学以致用:一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.05米。问此球能否投中篮圈？ 四、拓展测学1.当堂检测一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线与地面成45度角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A点的距离.DCBA2.拓展训练1、在探究3的基础上，当水面在L时，拱桥离水面2米，水面宽4米，有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，问：这艘小船能顺利通过这座桥吗？若不能通过，水面至少下降多少米后才能通过？2、在小明投篮的基础上，当出手的角度和力度都不变的情况下，如何才能使此球命中？五、总结反思自主学习任务单一、学习指南1课题名称： 实际问题与二次函数（3）2达成目标：通过阅读课本51，完成自主学习任务单（1）完成探究3.（2）用不同的方法建立平面直角坐标系解决探究3.（3）寻找用二次函数解决这一类实际问题的方法.3学习方法建议：（1）先阅读课本，再上网查资料。运用信息技术手段，形成自主学习成果。（2）将疑难问题记录下来，以便小组讨论。4课堂学习形式预告：（1）截屏呈现各类困惑和问题。（2）汇总各类困惑和问题，小组讨论归纳解决方法。（3）学生归纳总结、提炼方法。二、学习内容通过阅读课本、自主学习，完成下列学习任务（1）新资源47页练习