数学人教版五年级下册找次品教学设计.doc

找次品教学设计教学内容：人教版五年级下册第七单元“数学广角找次品”。教学目标：1、 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。3、 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：教师用具：学具、5个药瓶、天平学生用具：学具 教学过程：一、情境导入，激发兴趣1、师：问大家一个问题，你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？生：因为这条路离学校最近。师：你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效的最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。2、师：（出示3瓶木糖醇。）老师这儿有三瓶木糖醇，其中有一瓶是吃了两粒的，你有什么办法将它找出来吗？生1：可以倒出来数一数。生2：可以用手掂一掂。生3：可以用天平来称一下。师：老师这里准备了一架天平。我如果在天平左右两边的托盘里放上同样重量的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。师：你可以用天平把你找到这瓶木糖醇的过程为同学们演示一下吗？生：（到前面演示。）可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少了两片；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少了两片。师：我们还可以把天平称的过程用图示法表示出来。师根据学生回答板书：3（1，1，1） 1次师：同学们找到了这么多好办法帮我解决了问题，那在这几种方法中，你认为哪一种方法最好呢？为什么？生：用天平称的方法最好，既快捷又简便。二、实践操作，自主探究1、师：在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一点或是重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”。这节课我们就一起来研究如何使用天平来“找次品”。板书课题：找次品。2、师：同学们很容易就从3瓶中把这瓶次品找到了，如果是5瓶呢，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。（学生动手操作。）师：谁有好办法了？能把你的办法到前面为大家演示一下吗？生：（边演示边说。）我先在天平的两边分别放上两瓶，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。如果天平不平衡，次品就在其中较轻的那一边，然后把这两瓶再分别放在天平两边，轻的那边就一定是次品了。师：他说得真清楚，当第一次天平平衡的时候我们用了几次就找到了这瓶次品？生：1次。师：这种方法是不是1次就一定保证能够找到这瓶次品呢？生：不是，因为有时候不能这么凑巧。师：那我们至少用几次就一定能找到这瓶次品了？生：2次。师根据学生回答板书：平衡： 5（2，2，1） 1次不平衡： 2（1，1） 2次师：刚才同学们用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？师：这两种分组方法都很好，我们为什么不分成（3，2）或（4，1）？（生说明理由。）师：也就是说，两边不一样，称了也不能确定次品在其中的哪一份里。三、合作交流，研究探讨师：同学们真聪明，这么容易就从5瓶木糖醇中找到了这瓶次品，如果次品更多一些呢？ 1、课件出示例2：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。2、师：先自己分析，可以用学具摆一摆，也可以用笔在纸上分析，等你有了思路以后，再把你的想法和小组同学进行交流，然后由组长执笔，把小组不同的方法填写在实验记录表中。学生小组合作学习：让学生拿出九个学具，把它当作这几个零件，自己动手摆一摆，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。3、师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生出示小组实验记录表，说小组的分法及称的结果。） 师据生回答填电子表格：零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数 9 3（4，4，1） 平衡 ：1次 不平衡：4（2，2） 不平衡：2（1，1）3次 3次9 3（3，3，3） 平衡 ： 3（1，1，1）2次 不平衡： 3（1，1，1）2次 2次9 5（2，2，2，2，1）平衡，（2，2）平衡 2次 ；不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1） 3次9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次师：在这些方法中，你认为哪种方法最好？为什么？生：平均分成3组的方法最好，因为这种方法找到次品所用的次数最少。师：是不是这样的分法一定最好呢？（生讨论。）师：没关系，实践是检验真理的唯一标准，科学家用无数次的实验来验证了自己的猜想，让我们也用实验来验证我们的猜想，怎么样？我们再找一个能平均分成3份的数来试一试，可以找哪些数？生：15、18、24、60师：为了方便验证，我们选取一个比较小的数来进行实验吧，用12来试试怎么样？按照我们的猜想，12怎么分组找到次品所用的次数最少？生：平均分成3份。12（4，4，4）。师：这样分，至少称几次就一定可以找到次品？生：3次。师：12还可以怎么分组？生：12 (2,2,8)12 (3,3,6)12 (5,5,2)12 (6,6) 师：为了节约时间，小组可以选择一种分法在纸上进行分析，看你们选择的方法至少几次能够找到次品。有没有一种方法比我们选取的方法所用的次数更少呢？生：没有。师：那我们就可以说平均分成3份的方法找到次品所用的次数一定最少，你们同意吗？生：不同意。12 (6,6)、12 (5,5,2) 的方法也只用了3次，为什么说一定要平均分成3份的方法最好呢？师：（引导学生分析。）平均分成3份的方法有什么优势呢？让我们一起来看一看。师：12 (6,6)、12 (5,5,2) 这两种分法称一次可以把次品的范围锁定在6个或5个物品里，而12（4，4，4）这种分法只要一次就可以把次品的范围锁定在4个物品里，从数量越少的物品中找次品越容易。虽然，12 (6,6)、12 (5,5,2) 的方法也只用了3次，但如果零件总数更多就不一定了，所以我们说，当待测物品能平均分成3份时，找到次品所用的次数最少。生：把待测物品平均分成3份，保证找到次品所用的次数最少。4、师：那我们猜测一下，是不是在所有找次品的问题中，我们都可以把待测物品平均分成3份呢？生：不一定，因为有的待测物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。师：比如零件是10个，你认为怎样分最好？让生思考后回答，师填出电子表格：10（3，3，4）如果零件是11个呢？11（4，4，3）5、学生小组讨论：找次品的最好方法是怎样？（1）把待测物品分成几份？（2）假如待测物品不能平均分，怎么办？据生回答出示：最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。四、实践练习，巩固提高出示比尔盖茨招聘公司职工的问题：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？板书：81 （27 27 27） 4次五、课堂小结：师：通过这节课的学习，你有哪些收获？对你自己的学习还满意吗？生：我学会了怎样用天平来找次品。生：我知道当待测物品能平均分成3份时，保证找到次品所用的次数最少。生：我知道假如待测物品不能平均分，要分得尽量平均。师：同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，