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第9章 热力学基础一、选择题1. B2. A3. D4. D5. B6. C7. A8. D9. C10. C11. B12. C13. C14. B15. B16. D17. D18. D19. C20. B21. A22. C23. C24. C25. A26. C27. C28. B29. C30. A31. A32. B33. D34. C35. A36. B37. A38. C39. A40. C41. B42. D43. C44. C45. C46. D47. B48. D49. B50. B51. B52. A53. D54. B55. B二、填空题1. 1:12. 1247 J 3. 1:14. 10 J5. 831 J6. 653 J7. 127 C8. 9. 500, 10010. 11. , , 12. , 013. 1415. 650 JA9-2-17图16. 等压，等压，等压17. 过程曲线如A9-2-17图所示，其中ab为等压过程, ac为等温过程, ad为绝热过程(1) 等压; (2) 绝热18. 19. 20. (1) 气体内能；(2) 气体对外作功；(3) 内能和对外作功21. 1.2810-722. 33.3%23. 6.5910 -26 kg三、计算题1. 解：(1) 在过程中气体对外作功为 内能增量为由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为A9-3-1图 (2) 在过程II中气体对外作功为d又据可得所以， 过程II气体内能增量为过程II气体吸热整个过程气体吸收热量A9-3-2图2. 解：设状态2和4的温度为T，气体在循环中对外作的功为 因为 又 所以 3. 解：(1) ，第二个热机不变，(2) ， 4. 解：由绝热方程 得 由卡诺循环效率 得 单原子理想气体 已知 ，将、值代入式得 5. 解：(1)：多方过程，升温升压：绝热膨胀过程：等温压缩过程(2) A9-3-6图6. 解：(1) pV图上循环曲线如A9-3-6图所示，其中ab为绝热线，bc为等体线，ca为等温线 (2) 等体过程放热为 QV = CV (T2T1) 等温过程吸热为 绝热过程方程 双原子分子气体 ， 由式解得系统一次循环放出的净热量为 若100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则熔解的冰的质量为 kg 7. 解：(1) ca等体过程有 Kbc等压过程有 K (2) 气体的摩尔数为 由 可知气体为双原子分子气体， 故 ， ca等体吸热过程 bc等压压缩过程 循环过程，整个循环过程净吸热为ab过程净吸热 A9-3-7图(3) 为净吸热，ab过程经历了升温、降温过程，设温度转折点为x, ab过程, 由热力学第一定律 直线方程为 于是有令解得，即ax吸热，xb放热8. 解：由得J9. 解：已知低温热源的温度，设热机效率时高温热源的温度为T1，热机效率时高温热源的温度为，根据，则所以，高温热源需要提高的温度为10. 解：电阻丝的电阻不变，且两次加热的电流和时间都相同由知，气体两次状态变化从电阻丝吸的热相等，即 设气体初始温度为，第一次加热后温度为，第二次加热后温度为，则 11. 解：按照声速和体弹性模量定义，处于平衡状态时的气体质量密度和体积满足 (1) (2)由此可以求出 (3)(1) 对于等温过程，有 由此求出代入(1)式得 (4)(2) 对于绝热过程，有 由此求出代入(1)式得 (5)空气中主要是N2气，用标准状况下N2的数据代入(4)与(5)式计算（，p0 = 1 atm），可算得=280ms-1=320ms-1与实际的声速更为接近，因此声波传播时空气的压缩和膨胀是绝热过程12. 解：可逆热机的效率为据此可以判断：(1) 当QH=1000J，A=900J时，热机的效率为该热机是不可能存在的(2) 当QH=2000J，QL=300J时，热机的效率为该热机是可逆的(3) 当A =1500J，QL=500J时，热机的效率为该热机是不可逆的13. 解：在奥托循环12341中，吸热和放热只在两个等体过程中进行，即， 于是，奥托循环效率为. (1)又因12和34都是绝热过程，故有： (2) (3)由以上两式可得 (4)将(4)代入式(1)，并利用式(2)和式(3)，可得 (5)引入压缩比，得因此，在一定条件下，奥托循环的效率随着压缩比r的增大而提高, 通常汽油机的压缩比r取69之间，若取r =8,，则14. 解：(1) B室中进行的是绝热过程. 设初始平衡时状态为，达到平衡终态时，两室的状态为和，则有 j 由初终态的状态方程 k 利用j式可得 l 对B室有准静态绝热过程方程 m 由式l、m和得 和 由总体积一定，得A室的终态体积为代入l式(2) 因活塞处无功耗，故A气体推动活塞对B气体作功的值等于B气体的内能增量(3) A室中吸收的热量等于它对B室做的功，加上自己内能的增量15. 解：已知He气开始时的状态为, 向真空绝热膨胀由热力学第一定律知 绝热压缩过程，气体状态由变为, 满足过程方程 再由 可得 氦气 ， 标准状态 T0 = 273 K 代入上式得 D 温度升高 = 160 K 16. 解：(1)对A、B两部分气体缓慢地加热，皆可看作准静态过程，两室内是同种气体，而且开始时两部分气体的p、V、T均相等，所以两室内气体的摩尔数也相同A室气体经历的是等体过程，B室气体经历的是等压过程，所以A、B室气体吸收的热量分别为 已知，由上两式可得 因，代入上式得 , (2) B室气体作功为B室中气体吸收的热量用于作功的百分比为 17. 解：(1) 对卡诺机有， ， ，即 积分（从）得(2) 卡诺机所作的功等于它们内能的改变量18. 解：(1) 等温过程气体对外作功为 = 8.312981.0986 J = 2.72103 J (2) 绝热过程气体对外作功为 2.20103 J19. 解：(1) ca为绝热过程， (2 )ab为等温过程，工质吸热 bc为等容过程，工质放热为 循环过程的效率20. 解：卡诺热机效率热机传给暖气系统热量 (1)卡诺热机向致冷机输出的功卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量为，于是卡诺致冷机传给暖气的热量为： (2)从(1)、(2)两式，再考虑到，可得暖气系统共吸收热量 21. 解：由题意可知气体处于初态时，弹簧为原长当气缸内气体体积由V1膨胀到V2时弹簧被压缩，压缩量为 m 气体末态的压强为Pa 气体内能的改变量为 J 由于缸内气体缓慢地膨胀，所以缸内气体对外作的功为J缸内气体在这膨胀过程中从外界吸收的热量为 J22. 解：将此装置看作一循环热机其高温热源为空气，温