数学人教版五年级下册3的倍数的特征.doc

3的倍数的特征教学设计【教材分析】3的倍数的特征是人教版义务教育新课程标准实验教材第十册第二单元因数和倍数中的一课。本单元所学的知识是初等数论的基本内容，而3 的倍数的相关知识是在学生了解了因数与倍数的相关概念的基础上，掌握了2和5的倍数的特征上进行教学的，学习了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数、分解质因数等相关知识的基础。本节课，教材的编写更加突出学生的自主探索，使学生在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。【学生分析】学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点，我把全班学生分成6个活动小组，每个活动小组5人，其中1-2个孩子是数学学习能力特别强的孩子，另外2个是数学学习的中等生，另外每个小组都有一个学习能力相对较弱的孩子，让孩子们在小组合作学习中互相帮助，共同进行，每个人都有不同层面的发展。【教学目标预设及准备】总体目标：1.引导学生通过“猜想探索”，得出3的倍数的特征，并能运用这一特征作出正确的判断。2.在“猜想验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。3.在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。分层目标：1.让数学学习能力强、基础好的孩子（每个小组中的1、2位同学）主动参与探索，自行寻找探索的方向，通过100以内数表的观察得出3的倍数的特征，并能用规范的语言进行描述。2.大部分孩子能在教师的几个关键问题的引导下发现3的倍数的特征，并能比较准确地进行描述。3.少数学习能力较弱的孩子，通过教师的独立指导及小组内学生的帮助，能发现3的倍数的特征，并能加以正确的运用。教学重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。教学难点：为学生探究能被3整除的数的特征搭建平台，使孩子们能得出结论。教学资源：1.多媒体学习课件。2.每位学生一张100以内的数表。【教学过程】教师活动学生活动设计意图复习旧知直接引题 我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏，每位同学在纸上随意下一个自己喜欢的数字（两位数以上），请你们根据老师的要求高高举起你的数字纸片，看谁反应快。请其他同学进行判断。准备好了吗？开始。数字是2的倍数的。思考：什么样的数是2的倍数？（个位是0、2、4、6、8的数）。数字是5的倍数的数。怎样的数是5的倍数？（个位是0或5的数）。按照老师的要求，举数字纸片，互相检查。这一环节主要是复习旧知，以引出新课所学内容，以游戏的形式引入新课，激发学生的兴趣，为学习新课做好铺垫。大胆猜测验证质疑 数字是3的倍数的同学请站起来。大部分的同学反映都不错，同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？ 那你觉得3的倍数有什么特征？ 大部分学生可能会从个位上的数去猜想。（2）验证。师：对于这些猜想，你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？生通过举一些例子来发现仅从个位去观察特征并不完全正确。（3）归纳。师：从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。 生可能会有几种猜想，对于每一种猜想，生都通过举出反例来推翻它。生能得出：无论个位是什么数都可能是3的倍数；3的倍数与个位好象没有关系。学生受前面知识的迁移，一般会仅从个位去观察，容易得出一些错误的猜想，只需举一个反例，而要归纳出一条正确的定理或规律，却不能通过举一两个例子。这一问题的设计一方面训练孩子们的观察概括能力，对孩子们的要求有点高，因此有了数学能力强的孩子的有效的概括，能为接下去的研究指明方向，使接下去的研究少走弯路。提供材料探索发现1.提供1100的数表。师：老师为每位同学准备了一张1100的数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。有两个要求：一是正确地圈出3的倍数；二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。可以把你的方法在小组内交流。课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。在生的回答过程中，师适时加以引导：个位少1，十位多1，什么没有变呢？各个斜行上个位和十位上的数的和是多少呀？验证此规律在100以外是否适用。师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？出示415、846、1356。生加以判断。师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？归纳能被3整除的数的特征。师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。生操作。小组内先交流方法，再进行分工。交流方法。每个小组派代表汇报，小组成员间、不同小组间可进行补充。学生独立观察，寻找规律，把自己的发现写在数表的最下方。交流，补充。生小组内分工，先用所归纳的规律进行判断，再验证。小组内每人举一个例子，其它人判断，再验证。小组内每个同学先独立写，再交流，推选出写的最佳的同学来回答。为了使探究活动更加有效，教师必须为孩子们提供一个探究的平台。这里的数表提供就是为孩子们创设了这样一个探究的平台，这张数表里面存在很多规律，方便孩子们找出100以内3的所有倍数。让孩子们尽可能多的说出自己的方法，方法表述得越多，说明孩子们对这个数表就观察得越仔细，就越容易利用这个数表完成探究，得出正确的结论，同时小组内的交流，有利于方法的优化，促进学生之间的相互学习。出示只保留3的倍数的数表，主要是为了让孩子们对3的倍数能更清楚地观察。“什么样的数能被3整除”这一问题明确地引导孩子们去观察数，而不是再停留在对数表中存在的一些规律的观察上。让孩子们写下来，主要是为了促使每位孩子独立地去观察、思考并表达出来，培养孩子们的表达能力。让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。运用知识巩固新知白板展示巩固练习题：学生回答。所有学生独立练习。全体学生运用知识进行判断。总结延伸课外提高1.同学们，这节课我们通过什么方法来研究得出了能被3整除的数的特征？师板书：猜想、举例、观察、验证2.布置作业：课后研究9的倍数的特征生回答。在课结束前适时总结，重在使孩子们进一步体会到一些研究的方法，使孩子们掌握一些“学法”，布置课后作业，使孩子们能把这种探究活动延伸到课外，进一步培养了孩子们学习数学的兴趣。【教学反思】我校是小班化教学，而小班化教学所占优势最明显的一点是对学生人数的控制，能够在课堂上关注不同层次的学生，能够让不同的孩子在课堂上有不同的发展，因此在教学时本人充分地利用了“小”的优势，教学中从三个“小”入手，尊重学生的差异，关注学习能力强的尖子生、学习能力较好的一般学生、学生能力较弱需帮助的学生三类学生，促使学生通过互助互动而全体参与到数学学习中。一、“小分配”满足个体需求 魏书生老师说：“如果在教学中把学生当成学习的主人，而且是活生生的，心理和生理都有着无限潜力的、不断变着的主人，那么教师想出来的办法就容易使学生接受。”随着自主性研究性学习要求的不断提高，孩子们的两极分化情况日益严重。因此，教学时在大目标的前提下，按学生的接受和承受能力，给他们安排不同的学习目标与学习任务，关注每个孩子的学习需求，使每个孩子在探索活动中有不同的分工，互帮互助，全体参与，人人都能体验到成功。二、“小活动”激起个性张扬 小班化教学仍处在班级授课制的形式下，但人数的量小使教师容易控制和操作教学的进程，有利于调整自主学习活动的形式。“小活动”要求的是目标设定小，学生容易达到，并能在活动中找到自我位置，激发起每一个孩子的学习积极性，激起个性的张扬。“小活动”的设计对班级来讲既有整体性，又有零散性，它如同散沙但又易凝聚，如同水滴又能汇成江流，它既能扩大教学影响，丰富教学资源，又能展示一种从个体到总体的精神面貌，给教学增添活力。对个体来讲，激励学生有创造性地解决遇