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文档简介

数学个性化教学教案授课时间： 年 月 日 备课时间 年 月 日 年级九 学 科 数学课 时 2 h学生姓名 授课主题22.2二次函数与系数一元二次方程的关系 授课教师 陈敏教学目标1. 掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数的关系.2. 掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的 情况之间的关系. 教 学重、难 点1.二次函数与系数一元二次方程之间的关系探索.教学过程1、 【历次错题讲解】 二、【基础知识梳理】 知识点1 二次函数的图像与系数的关系 (1)的符号由 决定： 开口向 0；开口向 0. (2)的符号由 决定： 在轴的 ； 在轴的 ； 是 0. (3)的符号由 决定： 点（0，）在轴正半轴 0； 点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.知识点2 二次函数与一元二次方程的关系归纳概括如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是，那么当x= 时，函数的值是0，因此x= 就是方程的一个根.归纳概括函数的图像与x轴交点的个数(1) 当时，有 交点；(2) 当时，有 交点；(3) 当时，没有交点；三、【典型例题剖析】例1 已知二次函数的图像如图所示，试确定代数式a；b；c；b2-4ac；2a+b；a+b+c；a-b+c；4a+2b+c的符号.解析：抛物线开口向下，a0抛物线与y轴交于y轴负半轴，c0对称轴为x=1，2a+b=0 当x=1时，y0，a+b+c0当x=-1时，y0，a-b+c0 当x=2时，y0，4a+2b+c0点评：对照二次函数的图像与系数的关系，得出关于a、b、c的关系式，从而确定某些代数式的符号. 举一反三：根据图象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ； （5）_0；（6） ； （7）；例2 已知抛物线的解析式为(1) 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2) 若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值. 举一反三：利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为_；（2）方程的根为_；（3）方程的根为_；（4）不等式的解集为 ；（5）不等式的解集为 ；学习札记课堂练习课堂练习本课小结课后作业布置 课后赏识评价课后反馈本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成，原因_学生的接受程度：完全能接受 基本能接受 不能接受，原因_学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极，原因_学生上次作业完成情况：完成
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