数学人教版五年级下册求一个数是另一个数的几分之几.docx

求一个数是另一个数的几分之几教学设计广州市增城区增江街第二小学 管映红教学内容：人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质第50页的例3和相关练习。教材分析： 例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教材编排此例的目的主要有两个：一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。例如：在分析与解答环节，教材首先借助图示引导学生分析解答“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鹅的只数是鸭的。再根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。所以算式是710=。最后，回顾求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）这两个问题，沟通它们之间的联系：都是用除法解决。显然，教材特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，不断完善认知结构。学情分析：在学习本课之前，学生已经学习了分数的意义以及分数与除法的关系，本课借助直观图，完善对分数意义以及分数与除法的关系的认识：分数既可以表示一个量中部分与整体的关系，也可以表示相关的两个量之间的关系，引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，这样既扩展了对分数意义的理解，又有利于应用分数知识解决实际问题。教学目标：1、结合具体情境，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。 2、借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，进一步理解分数与除法的关系。 3、经历解决问题过程，体会“转化”的数学思想。 教学重难点：重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。难点：确定单位“1”的量。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知，引入新课1、用分数表示下面各算式的商。59（ ） 1417（ ） 815（ ） 2、复习分数的意义。（1）、课件出示：问题1-1：圆的1/4表示1，整个圆表示多少？（2）、课件出示： 表示1 表示（ ）问题1-2：整个圆表示1，平均分成4份，每一份表示多少？（3）、课件出示：问题1-3：4个圆表示1，其中的1个圆表示多少？（4）、课件出示：问题1-4：4个圆为1个整体来度量8个圆，8个圆表示多少？（5）、课件出示：问题1-5：4个圆为1个整体来度量3个圆，3个圆表示多少？3、揭示课题。分数不但可以表示一个数量中部分与整体的关系，也可以表示相关的两个量之间的关系。今天就根据这些认识和经验，来解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。（板书课题）(设计意图：这节课的难点在于准确确定单位“1”的量。所以在课的复习阶段就渗透寻找单位“1”的量，帮助学生根据分数的意义理解求一个数是另一个数的几分之几。分数可以表示一个数量中部分与整体的关系，也可以表示相关的两个量之间的关系。这样的复习安排，既帮助学生复习分数的意义和分数与除法的关系，又降低教学难度，分散教学难点，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构,也为新知探究做好铺垫。)二、借助问题解决探究新知课件出示：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（一）阅读与理解。1、例3告诉我们什么？所求问题是什么？ 2、求“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。3、“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。（二）分析与解答。1、师：求“鹅的只数是鸭的几分之几”中，拿谁和谁比较？是以谁为比较的标准量（单位“1）？ 2、学生探究：（课件出示提示）（1）、请画图来表示出鹅的只数与鸭的只数之间的关系。（2）、同桌互相说一说自己的画法3、反馈学生作品：（个别学生到黑板板画） 4、师：那算式该怎么列？5、师：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用710。得到算式：710=。6、解决：鸡的只数是鸭的多少倍？（1）、例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？（2）、引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：2010=2。7、结果要写单位吗？（得出的商表示两个数的关系，不能注单位名称。）（设计意图：通过师生的对话交流，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、同桌交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。）8、确定单位“1”。（1）课件出示：蓝色部分是整个图形的几分之几？（38=3/8）红色部分是整个图形的几分之几？（58=5/8）师：为什么都除以8？蓝色部分是红色部分的几分之几？（35=3/5）（2）出示：蓝色部分是红色部分的几分之几？（34=3/4）师：单位“1”都是红色部分，为什么一个除以5，一个除以4？师：也就是说单位“1”找到了，还得看单位“1”的数量。蓝色部分是红色部分的几分之几？（34=3/4）红色部分是蓝色部分的几分之几？（43=4/3）（3）出示：师：你有什么要提醒大家的？9、出示：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？（设计意图：让学生通过对不同类型题的对比分析，进一步强调对寻找单位“1”的重要性，是解决求一个数是另一个数的几分之几问题的关键。因此通过变式及辨析对比单位“1”发生变化的几道题，紧紧抓住解决这类问题的关键点和易错点。然后，呈现比较学生提出的不同问题，用不同的算式表示，却在头脑中抽象出同一个数学模型：一个数另一个数几分之几或几倍。）（三）回顾与反思。师：观察这些算式，他们有什么特征？师：被除数是一个数，除数也是一个数，我们叫另一个数，当它们用除法计算时，就可以得到一个数是另一个数的几分之几（几倍），但得出的商都表示两个数的关系，所以都不能注单位名称。板书：一个数另一个数=几分之几（几倍）（设计意图：通过回顾与反思，强化对所学知识的理解。很好地培养了学生的概括能力。也让学生在比较、分析中经历建模的过程，更能体会到“一个数是另一个数的几分之几（几倍）”的解题方法。）三、综合应用，巩固理解1、 教材第50页“做一做”，第2题。 动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 2、我们五（1）班有男生25人，女生有22人。 女生人数是男生人数的几分之几? 女生占全班人数的几分之几？ 男生占全班人数的几分之几？（设计意图：将前面建立起来的解题模型应用于解决身边简单的实际问题，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性，发展学生的应用思维。）四、总结收获，加深理解1、看课本第50页，看看还有哪些疑问？2、通过学习，你有什么新的收获？ （设计意图：引导学生说出自己的收获，使学生对本节课的学习知识形成一个完整的认识，明白许多实际问题是可以借助分数