数学人教版九年级上册公式法解方程.docx

课题3.3用公式法解一元二次方程授课日期216.9.4课题出处北师大版九年级上册教材所在位置P64P66课型新授课授课教师王霞（青岛62中学）教学目标1、知识与技能目标：能够根据方程的各项系数，判断出方程的根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程2、过程与方法目标：在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力3、情感与态度目标：在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学重点和难点重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 对一元二次方程根的影响教法学法采用“引导探究式”及“合作交流式”的教学方法，注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力教 学 过 程教 学 环 节学 生 活 动教 师 活 动（一）复习引入用配方法解下列方程：（1）（2）【设计说明：通过第（1）题复习回顾，用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤，并通过纠正板演同学的解题过程，加深学生的印象；通过第（2）题学生的自主探究，并针对自己推导过程中出现的问题在小组内自由交流，最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.】解方程：解：两边都除以一次项系数a （问：为什么可以两边都除以一次项系数:a？答：因为a0）移项得： 配方:两边加上一次项系数一半的平方即:（ 问：现在可以两边开平方吗？ 答：不可以，因为不能保证 问：什么情况下 ？ 学生讨论后回答： 答： a0 4a20要使只要 b2-4ac0即可）当b2-4ac0时，两边开平方得：问：如果b2-4ac0时，会出现什么问题？答：方程无实数解学生在练习本上运算，找两名同学到黑板上板演：教师首先引导学生回顾用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）化（2）移（3）配（4）开（5）解本题学生要想完整全面的推导出来存在一定的困难，因此在解题过程中设置了以下问题帮助学生加以理解：（1）为什么可以两边都除以一次项系数:a？（2）可以两边开平方吗？（3）什么情况下 ？（4）如果b2-4ac0时，会出现什么问题？知识归纳：当b2-4ac0时有两个实数根 （当b2-4ac0时，有两个不相等的实数解，当b2-4ac=0时，有两个相等的实数解）当b2-4ac0时，无实数解。（二）巩固新知：、判断下列方程是否有解： 【设计说明：通过此题练习求根公式应用的条件，让学生明白并不是所有的一元二次方程都是有解的；另外，对于（2）（4）（5）小题，学生在判断时可能没有化成一般形式就开始寻找a,b,c的值，通过训练加深学生的印象-要先将一元二次方程化成一般形式】、上述方程如果有解，求出方程的解例题：解方程：解：先将方程化成一般形式确定a,b,c的值判断 写出方程的根 即x1=9,x2=-2问：用公式法解一元二次方程应该注意哪些问题？【设计说明：通过此例题规范学生用公式法解一元二次方程的一般步骤】3、巩固练习将1中剩余的方程用规范的步骤解答：(4)16x2+8x=3【设计说明：通过以上几个练习题，让学生规范解题步骤，巩固新知，用公式法解一元二次方程】（三）感悟收获通过本节课的学习，你都学到了那些知识？1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、用公式法解方程应注意的问题是什么？3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？【设计说明：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中】（四）当堂检测【设计说明：通过当堂检测，发现学生在本节课中可能存在的问题，同时检验本节课的教学效果】（五）布置作业用公式法解下列方程（1） 2x2-4x-1=0（2） (x-2)(3x-5)=0（3） 2x2+7x=4（4） x2- x+2=0（六）教学反思1、要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。2、要为学生的终身学习奠基这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力帮助学生形成积极主动的求知态度.3.要时刻体现新教学理念在教学过程中要时刻体现新的教学理念，让学生成为学习的主人，让学生通过自己主动的探索得到新知，在问题的解决中寻找解决问题的方法，在做中学！本节课顺利的完成了教学任务，学生在做题的过程中存在以下问题（1）公式记得不准（2）若b为负数时，-b的值计算错误（3）求出b2-4ac的值后带入公式忘记开方（4）找不准公式中a,b,c的值；另外，在教学过程中要时刻体现新的教学理念，让学生成为学习的主人，让学生通过自己主动的探索得到新知，在问题的解决中寻找解决问题的方法，在做中学！（学生经过简单计算进行判断）师生共同合作，规范公式法解一元二次方程的一般步骤部分学生到黑板板演，其余同学通过自主练习，小组交流解决认真规范的完成题目教师适当引导教师板演，公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1） 化化为一般形式，并确定a,b,c的值（2） 求b2-