2014年浙江省高考理科数学大题解答.pdf

2014 年浙江省高考理科数学大题解答年浙江省高考理科数学大题解答 18 1 22 cos21cos2111 coscoscos2cos2 2222 1133 cos2cos2sin2sin2 2222 cos 2 cos 2 33 2 2 02 2 2 3333 22 33 AB ABA ABAB AB ABAB ABABabABC 或者 或者 3 B 2 由正弦定理有 4 sinsinsin8 5 3 sin53 2 ACA ac acC 因为 43 sincos 55 AA 又 23 cos 35 AA 23 31 43 sinsin 32 52 51 BA 34 0 而 23 31 43 sinsin 32 52 51 BA 34 0 所以 ABC 的面积为 118 3 3418 sin3 225102 acB 8 3 5 19 1 设 则 1 2 n n aq 1 2 121 2 n n n nn a aaaq 所以 1 2 2 2 n n n bnq 1 1 12 2 bnb 2 2 24 2 bnq 322 63 38 2 2 8 2 32 bbb nq q 所以 负值舍去 2q 所以 2n n a 1 1 222 2 222 1 n n bn nn n b n bn n 2 1 11 2 1 n n c n n 因为 111 11111 1 1 22 1 1 nnn kn kkk k kkkn 1 1 所以 11 12 n n S n 2 2 令函数 2 1111 ln2 212 1 xx f xfx xx 计算有以及 4 0f 5 0f 4 11 0 1375 516 S 5 11 0 1354 632 S 所以 4k 20 1 过B作的垂线 垂足为 则有DCF1CFBF 进而2BC 又因为2 2ACAB 所以ACBC ACBACAC DCDEDEBCDEBCDEDEACD 面 2 过 B 做 AD 的高交 AD 于 H 设所求二面角大小为 22 AD6 7 6 1 2 2 2 2 6 3 ADE AEACEC DEDEADS AB BD DBABADDBABHB AD 由题意 因为 又 1 2 DEB S 所以由体积法有 A DEB 21 sinsin 2 26 6 3 DEBADE SACSHB 21 1 因为动点在第一象限 所以 2 2 1 x yb a 所以 2 2 2 1 1 bx y a x a 所以 244 22 2222 2 2 1 1 bxk ab ykxy ak ab x a 222 k ab 所以动点 P 坐标为 22 222222 kab k abk ab 其中0k 2 直线的方程为 1 l 1 y k x 所以点 P 到的距离为 1 l 22 2222222 11 kakbkab dab kk abkk a 2 b 由基本不等式 222 121 21122 a abbabab 2 有 222 1 1k bk akk ab 2 所以 2222 1 kab daba kk ab b 22 1 当时 1a 3 3 f xxxa 所以 f x在 1 1 上递增 故而 1 3 1 43m aaa 1 3 1 43M aaa 8M am a 当时 11a 当1xa 时 3 3 f xxax 2 330fxx f x在1xa 递减 当时 1ax 3 3 f xxxa 2 330fxx f x在递 增 1ax 故而 3 m af aa max 1 1 max 43 23 M affaa 所以当 1 1 3 a 时 3 43M am aaa 当 1 1 3 a 时 3 23M am aaa 当时 1a 3 3 f xxax 2 330fxx f x在11x 递减 所以 1 1 1 33 32 4M am affaa 综上 当时 1a 8M am a 当 1 1 3 a 时 3 43M am aaa 当 1 1 3 a 时 3 23M am aaa 当时 1a 4M am a 2 所以 2 2 2 bm f xb bM a a 2 2 4m aM aM am a 由第一问当时 1a 4M am a 此时2 2 23 3bM aaa 此时30 ab 当 1 1 3 a 时 3 23M am aaa 此时 4M am a 所以 32 332 am aabaM a0 即 3 323aaab 而在 1 1 3 a 上 为增函数 所以 3 32aa 33 128 32aa 1 2 32 7 所以 28 30 27 ab 当 1 1 3 a 时 3 4340M am