数学人教版五年级下册长方体和正方体表面积.docx

长方体和正方体的表面积教学设计教学内容人教版五年级下册第32页。 教学目标 1、通过操作观察使学生知道长方体和正方体的表面积的意义。 2、初步学会长方体和正方体的表面积的计算方法。 3、培养学生的动手操作能力和空间观念。 教学重点建立表面积的概念初步学会计算长方体和正方体的表面积的方法。 教学难点正确建立表面积的概念。 教学过程 一、 导入新课。 师同学们，有一间加工厂里面堆积着很多这样外表粗糙不漂亮的箱子（课件出示）厂长正发愁不知怎样把这些箱子推销出去呢？同学们你们能帮帮厂长解决这个困难吗？ 生1可以在箱子的外表涂上漂亮的油漆。 生2可以给箱子用纸板进行包装。 生3可以在箱子的外面画一些漂亮的图案。 师同学们真聪明！帮这个厂长想到了很多解决的办法。老师也把箱子进行了包装看看漂亮吗？（课件出示）要包装这些箱子所用的纸板，要油漆的面的面积，就是我们今天要学的“长方体和正方体的表面积”那么怎样求长方体和正方体的表面积呢？现在我们就来进行研究。 二、 合作交流探索新知。 师课前同学们都进行了充分的预习，现在拿出小研究，小组进行讨论交流“想一想”的内容。组长安排好前3小题发言的同学。看看哪个小组准备得是最充分的。（老师进行巡视） 师老师发现第6小组的同学是最认真的小组，而且安排得特别好。现在有请第6小组的同学上台汇报。 生1（学生拿着课前准备好的长方体的展开图进行汇报）我们找到了一个长方体纸盒，知道了长、宽、高通过测量，知道长是21厘米宽是6厘米高5厘米。 生2我把这个长方体沿着棱剪开并在它的相对的两个面涂上相同的颜色我发现了长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。 生3计算这个长方体的表面积，我是这样列式的：（216+215+65）2 我从计算中发现长方体的表面积= （长宽+长高+宽高）2。 生4我对我本小组有补充，我还有不同的算法，我把长方体纸盒剪开后发现相对的面的面积相等。所以我是这样算的：前面的面积2+上面的面积2+左面的面积2=长方体六个面的面积。所以还可以有另外一个公式长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2。大家对我们小组的发言还有什么补充?(学生在汇报时,老师在黑板上板书)长方体的表面积= (长宽+长高+宽高)2、长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 生5我赞成你们的做法但我也有不同的想法我找的是比较特殊的长方体,左右两边是正方形的.我把这个长方体沿着棱剪开,发现这中间的四个面的面积相等.所以,我就先算中间一个长方形的面积,再乘以4接着算两边正方形的面积最后把4个长方形的面积加上2个正方形的面积就是这个长方体的表面积了.大家对我的发言有什么补充？ 生6我同意你的做法我也有不同的算法我把这个长方体中间的四个长方形看作一个大的长方形，所以我就先算这个大长方形的面积。长是13+13+4+4=34厘米宽是5厘米用345=170平方厘米这两边长方形的面积=134=52平方厘米把两块的面积加起来就是这个长方体的表面积。 师同学们,真聪明.想到了很多计算方法.真是一群爱开动脑筋的孩子!老师为你们感到高兴.现在谁能用学习长方体表面积的方法学习正方体呢? 生1我们组找到了一个这样的正方体通过测量知道了棱长是8厘米,我沿着棱剪开,发现有6个相同的正方形,所以我就用一个正方形的面积6列式是886因此我得出正方体的表面积公式=棱长棱长6。大家对我的发言有什么补充吗? 生2算正方体或长方体的表面积时里面和外面都要算吗? 生3其实里面和外面他们两个就像双胞胎兄弟一样,里面就是外面,外面就是里面,里面等于外面,外面也等于里面,里面可以代替外面,外面也可以代替里面.算了里面就不用算外面,算了外面就不用算里面了,就这么简单.懂了吗? 生4如果是粉刷墙壁呢?墙有厚度啊!外面和里面就有差别了,不是吗?师你说的很有道理我们要算粉刷的墙壁的面积,要看是粉刷外面还是里面.外面和里面的面积是不一样的。就像这位同学说的,墙有厚度.自然测量的长度也不一样,表面积就不同了。 师同学们,刚才我们对长方体和正方体的表面积进行了研究.都知道了怎样求长方体和正方体的表面积,老师也想像同学们一样进行补充.长方体有6个面,它6个面的面积之和就是长方体的表面积.但是实际生活中并不是所有的长方体和正方体都是求6个面的面积的,我们要结合实际情况进行解决问题。现在有没有信心接受老师的挑战呢 生有 三、 巩固练习。 一基础练习。 投影小研究学生上台汇报。 生1做一个长是12cm宽是10cm 高是8cm的长方体铁盒至少需要多少铁皮?我是根据长方体表面积的公式列式是(1210+128+108)2 生2我还有另外一种方法我的列式是12102+1282+1082 生3要制作一个棱长为4分米的正方体纸盒至少要多少纸板?我是这样列式的446。 师同学们都很棒.第一关挑战成功了,祝贺你们. 下面是第二关有信心吗? 二知识链接。 生1要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁教室的长是8米宽是6米高是3米。除去门窗和黑板面积26平方米。要粉刷的面积是多少平方米? 我的计算方法是先求教室六个面的面积再减去底面的面积与门窗和黑板面积所以我的列式是(86+83+63)2-86-26大家对我的发言有什么补充吗? 生2我有不同的计算方法,我是先算教室四周的面积加上屋顶的面积再减去门窗和黑板面积.我的列式是(83+63)2+86-26。 师真是聪明的孩子!什么都难不到你们。 生3:一个无盖的长方体玻璃鱼缸长30cm高20cm宽15cm制作这个鱼缸至少需要多少玻璃?我是这样想的长方体六个面的面积减去上面的面积就是这个长方体玻璃鱼缸的表面积我的列式是(3015+3020+1520)2-3015。 生4我也有不一样的计算方法我是这样想的,可以直接算鱼缸四周的面积加底面的面积就可以了所以我的列式是(3020+1520)2+3015。 四、 全课总结。 师同学们对这节课学的知识掌握得都很好.通过这节课的学习,你有什么收获吗? 生1通过学习我知道了长方体和正方体的表面积计算公式。 生2我知道了实际生活中有很多长方体并不是都求6个面的面积的要结合实际情况进行解决问题。 师没错以后生活中我们还会遇到这样的生活问题.,我们要学以致用哦 教学反思 本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则.让学生充分自主学习、研究、讨论、操作从而得出结论激发了学生的学习兴趣.培养了学生思维能力和实践操作能力。 新课伊始,创设让学生通过课件,去帮厂长想办法,学生们帮厂长想到了很多金点子。通过这个引入,使学生了解这节课所学内容。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义.为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。 在教学长方体表面积计算方法时,先让学生动手操作,以长方体的特征为依据一个小组找一个长方体的纸盒,通过测量知道长、宽、高并把它沿着棱剪开,在相对的面涂上相同的颜色,从而知道什么是长方体的表面积.发现长方体六个面的面积就是长方体的表面积。学生在动手剪、涂、拼的过程中,自己去感悟长方体的表面积计算公式。学生还提出了很多不同的计算方法。通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。接着是用学习长方体