数学北师大版八年级下册新北师大版第三章教案3.3中心对称.doc

第三章 图形的平移与旋转3中心对称（成都树德怀远中学 黄永红）教学目标：知识能力：了解中心对称，中心对称图形的概念，探索它的性质,掌握运用中心对称的性质作图的方法。问题解决： 运用中心对称的性质准确作图。情感态度： 认识和欣赏生活中的中心对称图形,培养数学兴趣；经历观察、操作、欣赏和设计，培养动手能力，发展空间观念教学重点：通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。教学难点：利用中心对称的性质准确作图教学过程 ： 第一环节 观察图片 ，导入新课第二环节 师生互动，初探新知通过以上观察，理解中心对称的概念第三环节：合作交流，解决问题一、中心对称的性质1、观察这两个图形，你可以得到什么结论ABCC1A1B1O（1）关于中心对称的两个图形是全等图形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分2、作图 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；AAO画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.点A即为所求的点（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.画法：1. 连接AO并延长到A，使OA =OA，得到点A的对称点A.C 2. 同样画B、C的对称点 B、C. 3. 顺次连接A、B、C各点.BAO ABC即为所求的三角形ABC练习1画一个与已知三角形ABC成中心对称的图形以顶点A为对称中心练习2二、中心对称图形的概念观察：平行四边形旋转多少度后与原来的图形重合呢（动画演示）把一个图形绕某个点旋转1800 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 练习：观察下面哪些图形是中心对称图形（动画演示）发现：判断中心对称图形的方法：可以把图形倒过来，若和原来一样就是中心对称图形 随堂练习1. 下面哪个图形是中心对称图形?（评讲时，动画演示）三、中心对称与中心对称图形的区别和联系1、中心对称与中心对称图形的区别2、中心对称与中心对称图形的联系 （1） 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.（2）如果将中心对称图形对称的部分看成是两个图形,则它们成中心对称.第四环节：课堂小结本节课我们收获：（1）中心对称的概念：平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。（2）中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分，关于中心对称的两个图形是全等形。（3）中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180 度，如果旋转后的图形能与原来的图形 重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 第五环节：练习与提高(一）随堂练习、（二）巩固练习1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） （1） 线段、 （2） 等腰三角形 （3） 正四边形 （4） 菱形 （5）平行四边形 （6） 等腰梯形 （7） 正六边形 （8）矩形 （9）正三角形 （10）正五边形 （11）正八边形