数学人教版五年级下册打电话.doc

打电话 教学设计一、教学内容人教版五年级下册数学综合应用打电话这节课让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。二、教学目标分析1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。 三、学习者特征分析打电话的经验学生有，如何设计一个方案尽快通知到每个同学，那就要学生动脑了。学生对这节课的内容会感兴趣，也会联系生活实际及自己的生活经验来设计方案，但是否能找到最优的方案，发现事物隐含的规律，是重点也是难点，所以本节课让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在理解的基础上再运用优化的思想解决生活中实际问题。四、教学策略选择与设计本节课让学生通过动手操作、画图、模拟等方式，合作探究，亲身经历寻找最优方案的全过程，发现事物隐含的规律。五、教学资源与工具设计多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。六、教学过程一、创设情境，导入课题1游戏：“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友） 【设计意图：本游戏既与本课打电话相关，且渗透人人参与最优化的思想，也融洽师生、生生关系。】2.师生交流：六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 3.学生汇报想法。(师引导)4.小结入题，板书课题：打电话今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。【情境的创设是为学习目标服务的。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。问题定位为“有什么样的规律？”更具有开放性、可操作性与适应性】二、合作探究，分析方案1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？方案3：相互转告小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。）三、发现规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟 1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7）人 4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？教师巡视指导，了解学情。 学生汇报，选择图例上黑板。 【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情】 分析方案 各组分别汇报有哪些方案。 1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？ 师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案） 师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手） 师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。 师：可以怎样调整方案？ 2、分析3分钟方案。 师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？ 【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】 三、发现规律 1、填表、发现规律。 师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源” 。 （请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律） 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 比前一分钟多几人知道 知道通知的总人数（含首数1） 与2有缘 师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。 生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）； 师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。 师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？ 【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现“几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人”规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程,体现了方法论和策略论。】 四、优化方案。同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？五、运用规律，解决问题 1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？ 2、在传电游戏中，我们班73人。若给每一位同学传电时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢？ 师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答） 师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。 【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。与课前游戏相呼应，让学生感受到游戏中、生活中都有数学问题，应善于观察、发现。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用？加强了所学知识与生活的联系。并与下题一起，揭开非法传销之所以坑人的秘密】 六、总结反思 （1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？ 师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌） 电话问题应分组， 关键要把2来数， 几分钟几个2， 相乘得积含首数 （2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。 （3）全课总结 【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性