数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标.docx

23.23 关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）及其运用 教学目标 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 复习中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用 重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 教学过程 一、温故知新 活动1 1、关于x轴对称的点的坐标有什么关系？2、关于y轴对称的点的坐标有什么关系？（幻灯片2） 二、探究新知 活动2，在平面直角坐标系中，作出下列点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0）、B（0，3）、C（2，1）、D（1，2），这些坐标与已知点的坐标有什么关系？（课本上的探究，幻灯片3） 活动3：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标什么关系？纵坐标与纵坐标又有什么关系？ 提问几个同学口述上面的问题老师点评：从上可知，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）（幻灯片5） 活动4例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形（幻灯片6）老师分析点拨：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y），因 此ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2） 关于原点的对称点分别为A（4，-1），B（1，1）， C（3，-2） 。依次连结AB， BC ， CA 。则就可得到与ABC关于原点对称的 ABC . （幻灯片7） 活动5闯关练习第一关下列各点中哪两个点关于原点0对称？A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1），D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1），G（-2，-1）(幻灯片8)第二关四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)、C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形(幻灯片9)第三关yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O3、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为（ ）；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为（ ）；(幻灯片10） 第四关如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：(幻灯片11）第五关若点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限,则整数m的个数是（ ）【解析】点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限点 2m-10 P(2m-1,3m-9)在第四象限 3m-90 解得0.5m3 m=1,2,共两个.(幻灯片12)【方法一点通】坐标系内作中心对称图形的“三个步骤” 1.算:根据坐标互为相反数的特性,算出对称点的横、纵坐标. 2.描:在坐标系内描出对称点的位置. 3.连:按照顺序连接各个对称点.(幻灯片13)三、我总结 我感悟 我提高1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点O的对称点