数学人教版九年级上册22.2.1配方法.doc

课题:22.2.1配方法教学设计 (第 2 课时)教学任务分析 教学目标知识技能理解配方法，会运用配方法解一元二次方程教学思考1， 通过对比，转化，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。2， 通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。解决问题1， 会用配方法解一元二次方程。2， 体会数学化归思想，运用已有知识解决问题。情感态度通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学的确定性。重点会用配方法解一元二次方程。难点配方教具准备多媒体。教学过程设计问题与情景师生活动设计意图一、复习提问回忆旧知1、 利用直接开平方法解方程：（1）x27 ， (2) ， (3) x2+6x+9=2。 （答案：；x=-1,-5; ）2,上面三类方程，都可以用直接开平方法去解决，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？ 降次下面看一个现实生活中的问题：（引入新课）通过对三类用直接开平方法解法的复习，理解直接开平方的目的是为了降次。二、创设情景设疑引新问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16， 场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为米，则长为（x+6）米，得:即，那么怎样解这个方程呢？大家观察这个方程与刚才复习的三类方程(1)，(2)，(3)作比较：这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）吗？能用直接开平方法吗？不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？三，合作交流探究新知自学课本32-P33 思考下列问题：1、 怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理解框图中的每一步吗？（学生交流。）2、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？如果加上其它数，可以吗？3、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？4、 配方的关键是什么？(规范写出方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤。)解：移项，x2+6x16配方，x2+6x3 216+3 2 开方，思考：刚才这个方程的二次项系数是1的情况，如果二次项系数不为1的一元二次方程，那又怎么解呢？如：。两边除以二次项系数下面看几个例题。交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用22ab+b2=(ab)2。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。学生思考回答学生通过自学去经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想。四、例题学习例1 用配方法解方程：x2-8x1=0解：移项， x28x1配方，x28x（4）21（4） 2 开方， 例2解方程：2x2+13x.解：移项，2x23x1二次项系数化为1， 配方，开方，例3解方程：解：移项，二次项系数化为1，配方，交流与点拨：配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（2）把方程二次项系数化成1（方程两边都除以二次项系数）。（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法去解。牢牢把握通过配方将原方程变为(x+k)2=a的形式方法。五、反馈练习巩固新知1、教材34练习1（写在书上）。2、用配方法解方程：第一轮练习：34练习2（1），（2），（3）。第二轮练习：34练习2（4），（5），（6）。第2题是在1题基础上提高解题速度。学生作品用幻灯片展示，同时点评。通过练习，加深学生用配方法解一元二次方程的印象。六、小结你学到了什么？七、拓展延伸再设新疑1，你能用配方法解x2+px+q=0 吗？你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 吗？2，用配方法证