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文档简介

11.3.1多边形学习目标： 1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值2探索多边形的边数与对角线条数之间的关系 、 以及从具体到抽象的研究问题方法 3通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。学习重点： 多边形条数与边数关系的探索与证明过程学习难点：多边形条数与边数关系的证明过程教学方法：引导讲授法教学过程：（一）引入你能从图7.31中找出几个由一些线段围成的图形吗?（二）知识点我们学过三角形。仿照三角形给出多边形的定义。1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。如图7.32，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。 2、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图7.33中的A、B、C、D、E是五边形ABCDE的5个内角。3、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图7.34中的l是五边形ABCDE的一个外角。4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）。图7.35中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。如图7.36（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图7.36（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。图7.37是正多边形的一些例子。特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。一试身手：1下列不是凸多边形的是（ ）2. 下列图形中1是外角的是（ ） 3下列说法正确的是（ ） A一个多边形外角的个数与边数相同. B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍. C每个角都相等的多边形是正多边形. D每条边都相等的多边形是正多边形.思考：1、四边形从一个顶点可引出（ ）条对角线，把四边形分割成（ ）个三角形，共有对角线（ ）条2、五边形从一个顶点可引出（ ）条对角线，把五边形分割成（ ）个三角形，共有对角线（ ）条3、六边形从一个顶点可引出（ ）条对角线，把六边形分割成（ ）个三角形，共有对角线（ ）条4、n边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把n边形分割成（n2）个三角形，共有对角线条。例如：十边形有_
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