数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.docx

完全平方公式教学设计一、教学内容分析本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。二、教学目标 1、识记目标：熟记完全平方公式；能运用完全平方公式进行简单的计算。2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。三、学习者特征分析针对八年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。四、教学策略选择与设计1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的想等。五、教学重点及难点重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：1、从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，辩明要计算的是哪两数的和 （差）的平方。 2、总结出运用法则时的注意强化事项予以强化顺应。六、教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图复习过渡引入新知1. 计算（m+2) (m-2)=_ (3a-2)(3a+2b)=_ (-3-x）(3-x)=_ （a+1) (a-1)=_2.用代数式表 1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_ 多项式乘多项式法则和合并同类项法则。学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则。知识回顾提出问题你能否用代数的知识解释它的由来呢？学生做教师用多媒体展示的题目。学生分组交流、讨论、多项式的结构特点以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。没有给出答案，创设了悬念。归纳总结得出新知教师板演（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关学生归纳规律教师板演两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b学生归纳规律学生讨论，交流，用自己的语言概括总结完全平方公式的语言描述和字母表示使学生体会知识的探究升级过程。培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。完全平方公式的几何背景：用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背让学生充分感受到代数与几何的紧密联系。熟悉公式下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1） (x+y)2=x2 +y2（2） (xy)2 =x2 y2（3） (ab)2 =a2+2ab +b2（4） (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2观看多媒体演示熟悉公式例题分析例3 运用完全平方公式计算（1）(4m+n)2（2）(y-1/2)2例4：利用完全平方公式计算(1)1022(2)1992巩固运用1)(x6)2(2)( y5)2(3)(2x5)2(4)( 3/4 x - 2/3 y)2(5) ( 4a2 - b2 )2学生动手运算知识巩固总结你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？回顾反思本节课对知识的研究探索过程及结论。提高学生自我评估、自我调控的能力和综合概括及表达能力。七、教学评价设计学生注意力集中，感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固。八