数学人教版八年级上册《线段的垂直平分线的性质》课件.ppt

线段垂直平分线 大连市106中学姜艳 知识回顾 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 把一个图形沿着一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 对称轴 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 线段的垂直平分线的定义 思考 如图 A B C三个村庄之间有三条公路 现在要建一个小型菜场P 你能确定P的位置吗 使得它到三个村庄的距离相等 如图 直线l垂直平分线段AB P1 P2 P3是l上的点 试猜想点P1 P2 P3到点A与点B的距离之间的数量关系 由此你能得到什么规律 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 P1A P1BP2A P2BP3A P3B 命题 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线PC AB 垂足为C 且AC CB 点P在l上 求证 PA PB 证明 PC AB PCA PCB 在 PAC和 PBC中 AC BC PCA PCBPC PC PAC PBC PA PB 归纳 垂直平分线上的点与这条线段两端的距离相等 几何语言 PC是AB的垂直平分线 或AC BC PC AB PA PB C PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 利用全等 仿照性质定理自己证明 反过来 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上 判定定理 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 判定定理有何作用 用途 判定一条直线是线段的中垂线 归纳 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 几何语言 PA PB 点P在AB的垂直平分线上 注意 经过点P的直线不一定是垂直平分线 P A B C 如图直线MN垂直平分线段AB 则AE AF 判断题 2 如图线段MN被直线AB垂直平分 则ME NE 3 如图PA PB 则直线MN是线段AB的垂直平分线 例1尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知 直线AB和AB外一点C 如图 求作 AB的垂线 使它经过点C A B C 思考 如图 A B C三个村庄之间有三条公路 现在要建一个小型菜场P 你能确定P的位置吗 使得它到三个村庄的距离相等 如图 AD BC BD CD C在AE垂直平分线上 1 AB AC CE的长度有何关系 2 AB BD与DE有何关系 如图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 A B C M 小结 1 本节课学习了哪些内容 2 线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的 两者之间有什么关系 3 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线 作业 教科书习题13 1第6 9题 1 如图 ABC中 AD垂直平分BC 已知 ABC的周长为36 ABD的周长为28 则AD长为 2 如图 ABD的周长为20 DE是AC的垂直平分线 则AB BC 拓展 3 如图 若AC 12 BC 7 AB的垂直平分线交AB于E 交AC于D 求 BCD的周