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最大公因数 1 2 4 8 1 2 3 4 6 12 8和12公有的因数是 1 2 4 例1 8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少 1 2 4是8和12公有的因数 叫做公因数 其中 4是最大的公因数 叫做他们的最大公因数 还可以这样表示 8 1 2 4 3 6 12 例2怎样求18和27的最大公因数 18的因数 1 2 3 6 9 18 27的因数 1 3 9 27 它们的公因数1 3 9中 9最大 18的因数 1 2 3 6 9 18 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 看18的因数中有哪些是27的因数 方法一 先写出27的因数 再看27的因数中哪些是18的因数 从中找出最大的 27的因数 1 3 9 27 方法二 先写出18的因数 1 2 3 6 9 18 从大到小依次看18的因数是不是27的因数 9是27的因数 所以9是18和27的最大公因数 18与27的公因数1 3 9中 9最大 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 得出结论 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 2 336 2 2 3 324和36的最大公因数 2 2 3 12 你知道吗 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 游戏 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 找出下列每组数的最大公因数 做完后你发现了什么 4和812和361和78和912和35 发现 1 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 2 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 1 10和15的公因数有 2 找出下面每组数的最大公因数 2 14和49的公因数有 1 填空 6和915和1242和5430和45 5和934和1716和4815和16 1 5 1 7 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质的例子来 4和9 8和15 想一想 互质数的几种特殊情况 1 相邻的两个自然数 0除外 3 两个不相同的质数 6 1和任何一个自然数 0
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