数学人教版九年级上册信息技术应用——探索旋转的性质.doc

课题：信息技术应用 探索旋转的性质 大连市弘文中学 张伟教学任务分析教学目标基础知识理解旋转的性质，并能利用性质解决问题.基本技能1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问题. 思想方法通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想.活动经验在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法.教学重点探索并应用旋转的性质教学难点根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题.教学关键利用相关的旋转性质，解决问题.学情分析学生已经会综合应用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段.教学流程安排明确要求探索性质典例分析自主练习拓展练习达标检测目标展示目标实施目标达成课前准备学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等教学过程设计 教学内容师生活动设计意图创设情境引入新课活动1 明确要求提出本节课的学习目标.（演示旋转的动画）.教师出示本节课的学习目标.明确本节课的学习目标.师生互动探求新知应用新知加深理解活动2探索性质探究旋转的性质：（1） 对应点：（2） 对应边：（3） 对应角:增加对应边的夹角问题但要强调这条性质不可以直接使用.活动3典例分析如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90.(1)画出旋转后的图形（点E的对应点为点E）.(2)若正方形的边长为4，DE=1，则S四边形AECE=_，EE=_.活动4自主练习：1.如图，将ABC绕点C顺时针旋转50得到ABC， 若A=40， B= 110.则BCA=_.2.如图，ABC中，C=90，BC=3，AC=4，.将ABC绕点B逆时针旋转，当点C落在AB上时.则AA的长为_. 3.如图，ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_； 4.如图，在RtABC中，ACB=90, A=30，BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转n 得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=_ ；阴影部分的面积为_. 5.如图在64的方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是_.活动5拓展练习：1.如图,ABC中,ACB=90,将ABC绕点A顺时针旋转,若直线CC、BB交于点D.求证：点D是BB的中点； 2. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边ABD和等边ACE，连接BE、CD.图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明；若不存在，请说明理由；小明通过反复探究发现，首先根据等式的性质证明BAE=DAC，则根据SAS即可证明ABEDAC.根据全等三角形的性质即可证明，从而将问题解决.请回答：（1）小明发现的与CD相等的线段是_；（2）证明小明发现的结论.参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=105，ADC=45，AC、BD为对角线，AC=AD，AB=，BC=，求线段BD的长.活动6小结：（1）解题经验（2）学习习惯师：讲解并演示准备工作.生：利用几何画板画一个ABC、旋转中心点O，定义旋转角.师：提出探索任务.生：借助线段、角的度量功能辅助猜测结论，改变旋转中心的位置，观察，验证，得出旋转的性质；将对问题的感性认识上升为理论.生：总结发现的结论.师：提出对应边的夹角问题，引导学生操作、猜想、分析、证明.生：几何画板作出一对对应边所在直线，借助度量功能验证猜想，个人分析、两人合作研究、进而讲解证明方法、总结并记录相关知识.师：示题生：画图师：提问画图方法及依据生：口述不同的画法及理论依据；分析、计算、说理.本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用相关的性质准确画出图形（2）学生能否顺利应用性质解释画法.（3）学生能否简单综合勾股定理进行准确的计算.师:提出思考的问题生:分析，计算，几何画板讲解；师：出示问题本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用典型例题及练习1中获得的经验顺利而准确地解决问题（2）明确个别有问题的学生的障碍.（3）形成解决类似问题的策略.学生独立研究，分析求解的方法教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行个别指导. 师：反馈后巩固所得的方法及解题经验.生：应用学到的方法，主动尝试解决问题. 清晰、有条理地表达自己的思考过程.几个学生板书过程.教师关注学生能否做到言之有理、落笔有据.生：口述（1）的解题思路；生：在阅读材料的启发下，尝试旋转构图，作出合适的辅助线，必要时合作探究. 教师关注学生的研讨情况，适时适当地加以点拨.引导学生总结：反观这节课的内容，在解题经验方面有哪些收获？学习习惯方面要注意什么？引导学生借助几何画板探索旋转的性质；同时加深对旋转的感性认识；借助多媒体交互平台实现师生之间的无阻沟通.通过独立分析、 小组讨论等形式解决对应边的夹角与旋转角的关系；在聆听他人讲解的过程中，丰富自己，学习分析问题的方法，初步感受综合应用性质解决问题的过程初步尝试应用刚刚获得的旋转的性质解决问题.初步尝试综合应用相关知识解决求线段长的问题.初步尝试综合应用相关知识解决求角的问题.类似问题的解决，检测学生的学会情况.形成解题策略.简单应用旋转的性质寻找旋转中心.逆向考察学生的旋转性质.拓展练习较难，考察学生是否能深入挖掘已知条件的隐含信息，确定解决问题的突破口. 考察学生将本节课的知识与先前所学的全等的构造、性质、判定的综合应用能力.学生亲身经历旋转的画图过程，感受旋转变换；难度进一步提升，相关线段更加隐性，增加了探究的难度.加深学生对所学的方法、技巧的理解及灵活应用。应用学到的方法、技巧解决问题，使学生对所学的方法、技巧融会贯通，培养学生的解决实际问题的能力，让学生体验成功的乐趣，感受数学的魅力. 同时突破了教学的难点.通过拓展练习实现知识向能力的转化，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，养成“言必有理、落笔必有据”的意识。梳理学习内容，养成整理知识的习惯随堂检测 活动7随堂检测：学生自我检测，教师巡视观察.收集信息，为