数学人教版八年级上册角的平分线的性质.docx

人教版八年级上册数学第十二章12.3角的平分线的性质设计者：阜阳市第十五中学八年级 方玉才E-mail:1、 教材分析：本节课主要探究角的平分线的画法与性质，而角的平分线的性质对学生后期的运用证明三角形的全等起到很重要的作用，学生可以利用角的平分线的性质探索角的平分线的判定及问题中的线段的数量关系与三角形全等的证明，实现承上启下的作用。2、 学情分析：学生刚刚经历了三角形的全等证明，对证明线段的长度关系有了探索的方向，本节课主要通过动手实践，摸索角的平分线的画法与性质，再利用三角形全等的证明来求证角的平分线的性质，进而了解和掌握角的平分线的画法与性质。3、 教学目标：知识技能：了解角的平分线的画法，了解和掌握角的平分线的性质。数学思考：经历角的平分线的作法的实践活动，理解角的平分线的性质。问题解决：作角的平分线，运用其性质解决实际应用中的全等证明。情感态度：在合作探究中体验数学知识来源于生活，在学习过程中体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨的科学态度。4、 教学重点与难点：教学重点：理解如何作角的平分线（尺规作图），掌握角的平分线的性质及其运用。教学难点：作角的平分线中注意为什么要大于线段长的一半，如何应用角的平分线的性质解决实际问题。五、课时安排：1课时。六、教学方法：合作探究法、引导法。七、教学过程：（1） ：交流预习：预习教材P48-50的内容，展示收获。（教师巡视，师友相互交流，将自己的收获与师傅或学友分享）（2） 互助探究：探究角的平分线的画法。教师用课件展示思考1（教材P48）：师友利用预习的知识加以说明，两组师友展示画法并说明：（教师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于）探究角的平分线上的点到角两边的距离的关系。教师用课件展示教材思考2（P48） 师友互助，展示结果并讲解：（教师补充：这题我们先应确定已知条件是什么，求证是什么。）已知：如图，点C在的角平分线上，,求证：CD=CE.证明：OC平分，,在与中，(已求) (已求) （公共边） （AAS） 师友共同总结这一结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。ABCDEF此时让师友总结证明几何命题的步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。（3） 分层提高：教师利用课件展示练习：练习、如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC.学友在师傅的指导下，师友共同完成本题，教师巡堂，帮助有困难的师友，然后展示较好的作业。两组师友展示如下：证明：，,.在与中 学友讲解，师傅补充。（4） 总结归纳：本节课你有哪些收获？你还有什么困惑？通过本次课的学习，你会勾画出本节课的知识框图吗？你还想学习什么内容？ （师友共同完成，学友回答，师傅可作补充）（5） 巩固反馈：（师友合作探讨交流）如图，的角平分线,相交于点P，求证：点P到三边的距离相等。 （请两组师友加以证明，完成过程）证明：过点P作于D,于E，于F，是的角平分线，点P在上(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)同理：即点P到三边的距离相等。八、布置作业：教材P51-T5，P52-T7 本节同步 自编一道证明题，与师傅（或学友）分享九、板书设计： 12.3角的平分线的性质1、角的平分线的画法 展示角的平分线的画法2、角的平分线的性质 借助角的平分线画法证明3、例题展示 角的平分线的性质应用4、课堂小结十、教学后记：在设计上主要是以学生的学为主线，以学代教的方式完成学习要求，以师友互助的方式让学生在交流与探讨的过程中掌握新的知识，运用新的知识，实现高效课堂。本节知识的应用主要存在以下几个问题：对距