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13.3.2 等边三角形【课堂练习一】1、若等边三角形ABC的周长为，则AC= . 2、若ABC是等边三角形，ADBC，AB=，则BAD= ，BD= ， C= . 3、等边三角形的两条高BD、CE相交所成的钝角BOC= . （第2题图） （第3题图） 【例题变式】如图, ABC是等边三角形.（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE. 求证：ADE是等边三角形.（2）ADE=60，D、E分别在边AB、AC上. 求证：ADE是等边三角形.【课堂练习二】1、已知ABC中，A=B=60，AB=，则ABC的周长为_. 2、下列四个说法中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有两个角等于60的三角形是等边三角形. 有一个是60的等腰三角形是等边三角形. 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形. 3、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF,则DEF的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 腰和底边不相等的等腰三角形； C. 直角三角形 D. 不等边三角形 （第2题图） （第3题图） 4、如图，AC与BD相交于点O.若OA=OB，A=60，且ABCD. 求证：OCD是等边三角形.5、如图，ABC是等边三角形，点D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断ADE的形状，并证明你的结论. 【小测】1、ABC中，AB=AC,A=C,则B= .2、若一个三角形有两个外角都等于120，则这个三角形是 三角形.3、如图，在ABC中，点D、E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形，则BAC= .（第3题图） （第4题图）4、如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，分别交AB、AC于点D、E.则这个图形中的等腰三角形共有 个.5、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60，那么这个三角形有 条对称轴.【课后作业】 1、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.2、如图，ABD，AEC都是等边三角形. 求证：BEDC.3、已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当ACCE时，判断并证明AB与BE的数量关系4、如图，ABC是等边三角形，BDAC, AEBC,垂足分别是点D、E，AE、BD相较于点O，连接DE.判断CDE的形状，并证明.5、如图，ABC是等
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