数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.doc

人教版八年级上数学 11.2.2三角形的外角一课的教案齐市梅里斯区瑞廷学校：邹吉梅 学情分析 ：在学习本节课之前，学生已经学习了三角形的内角的定义以及三角形的内和定理的证明以及运用定理进行计算。已经简单的几何推理问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。112.2、三角形的外角一课的教案【教学目标】1、 知识与技能: 掌握三角形内角和定理的两个推论， 并会应 用推论解决实际问题。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是A、B、C，它们的和是180。）若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第15页“思考”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点在_上(2)一条边是_(3)另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，1、2、3哪些是ABC的外角？3四、自主学习(2)：1.自学内容：课本15页思考到15页第3行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ，。六、自主学习(3)：1.自学内容：课本15页例题；2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=180，2+ABC=180，3+ACB=180，1+BAC+2+ABC+3+ACB=540 又BAC+ABC+ACB=1801+2+3=360。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于360。七、交流展示(3)1、课本15页练习2、已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，A=62，ACD=35，ABE=20求：(1)BDC度数(2)BFD度数八、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别55和65，它的外角不可能是（ ）A. 115B. 120C. 125D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在ABC中，D是三角形内一点，求证：BDCBAC。九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰）十、布置作业：课本16页2、5、6、8、10。教学反思：数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分发挥学生的主观能动性，让学生体会到数学的乐趣，走近数学，感悟数学，才会有主动学习数学，努力去探究未知世界。也只有教师随着社会的进步，不断改变不适应社会的方方面面，培养学生敢于求异，勇于创新的气魄，自主探