开发区三中单项式、多项式导学案.doc

开发区三中导学案（七年级数学上）课题：整式(1)主备：尹德敏 时间：2001-9-30 备课组长审核： 教导处审核：班级： 姓名： 学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。学习过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、 说出所列代数式的意义。3、 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、探究新课：1单项式：通过特征的描述，概括单项式的概念： 补充，单独 也是单项式，如a，5， 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由 因数和 因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m为例，说出它们的数字因数是什么？单项式系数的概念： 说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少？单项式次数的念： 。4例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。例2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。5游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。三、巩固练习 1下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y； （2）-； （5）-1 2判断下列各说法是否正确，错误的改正过来 （1）单项式-xy2的系数是0，次数是2 （2）单项式27a2的系数是2，次数是9 （3）单项式-的系数是-，次数是n+13请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式四、当堂测试1. 判断下列代数式是否是单项式：（1）a； （2） ；（3）； （4）；（5）xy；（6） 2. 说出下列单项式的系数与次数：（1） ；（2）mn； （3）；（4）学（教）后记： 开发区三中导学案（七年级数学上）课题：整式(2)主备：尹德敏 时间：2001-9-30 备课组长审核： 教导处审核：班级： 姓名： 学习目标：1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。学习过程：一、复习引入：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。二、探究：1多项式：自己归纳得出的多项式概念： 叫做多项式.在多项式中， 叫做多项式的项。 叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是： ，其中 是常数项。 ，就叫几项式。多项式里， ，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个 .注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1.例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2.例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2.例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的值。整式; 。3课堂练习：填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的值。三、课 堂 测 试 1、 若是7次单项式，则=_；2、 多项式共有_项，次数是_。3、是（ ）A、一次单项式 B、一次二项式 C、二次单项式 D、二次二项式4、单项式的系数是（ ）A、3 B、3 C、 D、5、若一个多项式的次数为4，那么这个多项式的各项的次数（ ）A、都小于4 B、都等于4 C、都不小于4 D、都不