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文档简介

24 1 3弧 弦 圆心角 花垣县第四中学饶慧 学习目标 了解圆心角的概念 掌握 弧 弦 圆心角 的关系定理及其应用 3 感受成功解决问题的喜悦 学习重点 弧 弦 圆心角之间的关系 学习难点 弧 弦 圆心角之间的关系的探讨 知识记忆卡 观察探讨 1 把圆绕圆心旋转180 所得的图形与原来的图形重合吗 结论1 圆绕它的圆心旋转180 所得的图形与原来的图形重合 圆是中心对称图形 对称中心是它的圆心 2 把圆绕圆心旋转任意角度 所得的图形与原来的图形重合吗 结论2 圆绕它的圆心旋转任意角度 所得的图形与原来的图形重合 圆具有旋转不变性 如右图所示 在 O中 AOB和 ACB有什么不同 概念 圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角 AOB的顶点在圆心 ACB的顶点在圆上 观察下图回答下列问题 AOB AB 要求 由 弧 弦 圆心角 中的一个量找其它对应的两个量 猜一猜 把 AOB绕着点O旋转 使射线OA与OA 重合 A B O A B A B 把 AOB绕着点O旋转 使射线OA与OA 重合 AOB A OB 所以 点A与点A 重合 点B与点B 重合 射线OB与OB 重合 又 OA OA OB OB A B O A B A B 结论 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 触类旁通 A B O A B A B 结论 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 同理可得 2 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的 所对的 3 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的 所对的 圆心角相等 弦相等 圆心角相等 优弧和劣弧分别相等 形成知识 弧 弦 圆心角 的关系定理在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中如果有一组量相等 则它们所对的其余各组量也分别相等 符号语言 关注细节 都不相等 因此 弧 弦 圆心角 的关系定理只有在同圆和等圆中才成立 1 弧 弦 圆心角 的关系定理中所对的弧相等指的是 所对的优弧 劣弧分别相等 试一试 如图 AB CD是 O的两条弦 如果AB CD 那么 如果AB CD 那么 如果 AOB COD 那么 AOB COD AB CD AOB COD AB CD 例题讲解 巩固练习 课堂小结 这节课你有什么收获 方法 观察 猜想 发现 验证的数学方法 布置作业 必做题 教材P89第3题 第4题 选做题 教材P91第15题 学法大视野练习 课后应用 学校有一个美丽的圆形花坛 学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的6部分 每部分用不同颜色的花砖彻成 请你用所学知识帮忙设计 花坛的外沿可以抽象的看成一个圆 设计的要求就是把整个圆6等分 得到6条相等的弧 就可以在6条等弧上彻不同颜色的花砖 应用提升 花坛的外沿可以抽象的看成一个圆 设计的要求就是把整个圆6等分 得到6
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