数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程教学设计.doc

配方法解一元二次方程教学设计教学目标：（一）知识技能目标1.会用直接开平方法解形如（X+m）2=n(n0)2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（二）能力训练目标1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。2能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点和难点：教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程教学过程：教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习旧知识（提问）1、如果X2=a，（a0）那么X=2、如果X2+2Xy+y2=9，那么X+y=?X2=9X=?巩固直接开平方法解方程为配方法打下基础二、导入新课，讲授新知识1、填空：X2+8X+()2=(X+_)2X2-X+()2=(X-_)2X2+MX+()2=()22、X2+8X+7=0如何变形可得到(X+4)2=9X2+8X+7=0X2+8X=-7X2+8X+（ ）2=（ ）2即（X+4）2=93、3X2-6X+2=0如何变形可得到（X-1）2=3X2-6X+2=03X2-6X=-2X2-2X=-X2-2X+1=-+1(X-1)2=3、怎样解方程X2+6X-16=0移项X2+6X=16配方X2+6X+9=16+9左边写成完全平方式（X+3）2=25X+3=5X+3=5或X+3=-5X1=2,X2=-84,4,X+问 的名称分别为什么？问的名称分别为什么？注重解题步骤学会利用完全平方知识填空 初步配方为后面学习打下基础为移项为配方为移项为二次项系数化为1为配方写成完全平方式1、移项：把常数项移到方程的右边；2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、求解：解一元一次方程；6、定解：写出原方程的解三、巩固知识例题点拨：例1解方程（1）2X2+1=3X(2)3 X28 X3=0分析;根据导入新课知识可以配方变形，再用直接开平方法求解例2解方程（1）X2+8X+9=0(2)4X2-12X+9=0（3）3X2-6X+3=-1例3解方程（2X+1）(X+2)+2X-18=0此方程可整理为2X2+7X-16=0例4证明方程2X2-5X+7=0没有实数根（1）X1=5，X2=8(2)X1=1，X2=-注重配方过程，得出两个实数根。四、拓展延伸1、用配方法解下列方程（1）X2+8X=33（2）2X2-3X+4=0（3）X2-X+1=02、当x为何值时，代数式X2-8X+12=X3、求证：方程有两个相等的实数根？4、解方程：3X2+2x-a=0怎样判断？学生按时完成一元二次方程节的三种不同形式：（1）有两个不等的实数根；（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根。让学生明白需要先整理成一般形式后才能配方。计算一元二次方程根的判别式1题为配方法解方程的基本题型2、3题为变式方法解4题为开放性使用型题五、小结提高解一元二次方程的步骤：（b2-4ac0时）1、化为一般形式2、移项3、二次项系数化为14、配方5、左边写成完全平方的形式6、降次直接开平方7、求解 解一元一次方程定解等要求学生通过讨论自己归纳得出步骤