数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（第1课时）.doc

直线和圆的位置关系(第一课时)设计理念通过多媒体演示情境引入图片,欣赏图片后进行活动，通过问题1“早晨太阳升起的时候，把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，地平线与太阳的位置关系怎样？”；问题2：“钥匙环在三角形上移动（把钥匙环看成一个圆，三角形的边看成直线），可能会出现几种情况？”.让学生观察直线和圆的相对运动，研究直线和圆的三种位置关系，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生把实际问题转归为数学问题的能力及运动变化的辩证唯物主义观点.教学内容义务教育教科书数学（人教版）九年级上册第95、96页.教学目标1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，用多媒体演示图片，欣赏与圆有关的图片，再引出问题1、2，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展.教材分析本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上，认识直线和圆的三种位置关系，并深刻体会直线和圆的位置关系的性质及判定方法.同时加深学生对“直线和圆”的认识，建立运动观念，发展动感思维，并能让学生在讨论、观察过程上交流，分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力.教学重难点重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定.难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.教学准备1、日出的动画2、钥匙环的动画3、制作幻灯片教学过程一、创设问题情境，引入新课创设情景：展示一些圆的相关图片，并欣赏有关日出或日落的照片，只要大家注意观察，在现实生活中随处可见，并提问这个自然现象反应出几种直线与圆的位置关系。二、探索学习新知识1、探索直线和圆的位置关系活动1：（1）放映“日出的动画”后讨论问题1：早晨太阳升起的时候，把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，地平线与太阳的位置关系怎样？（2）放映“钥匙环在三角形上运动的的动画”后讨论问题2：把钥匙环看成一个圆，三角形的边看成直线，可能会出现几中情况？通过观看两组动画和讨论让学生进一步感受到数学源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.动动手：请同学在纸上画一个圆，或者准备一个硬币，把硬币的边缘看作圆，把直尺当做直线，在直尺上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.2、学习新知根据公共点的个数来识别； 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离3、小试牛刀，判断关系。4、活动2：我们已经研究了点和圆的位置关系，回忆一下点和圆有几种位置关系？是怎样判定各种位置关系的？类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？现在我们用类比方法学习直线和圆的位置关系.通过点和圆的位置关系的回忆，引出数量关系接下来根据根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量关系来识别.直线L和O相交dr，如图（c）所示三、小结小结1直线与圆的位置关系小结2图形小结(让学生完成下表).直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称来源:Z&xx&k.Com 直线名称圆心到直线距离d来源:学.科.网Z.X.X.K与半径r的关系 通过填表方式引导学生交流收获和不足，养成学生学习总结再学习的良好习惯和发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力.四、练习与例题1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d1)若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的取值范围:1)若AB和O相离, 则_ ； ; 2)若AB和O相切, 则_ ； 3)若AB和O相交,则_ 。 3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;4、已知O的半径为3，点A在直线l上，点A到O的圆心O的距离为3，则l与O的位置关系为 。A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切5、在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm五、链接中考，灵活运用yx1、已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_2、 若d和R是方程 x2-4x+m=0 的两个实数根，且直线L 与O相切，则m= _ 六、谈谈这节课你学习的收获七、作业布置1.必做题P96 第1、2题2.选做题 备战中考八、设计思路通过观察图片,欣赏图片，引出新课，在问题1“早晨太阳升起的时候，把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，地平线与太阳的位置关系怎样？”；问题2：“钥匙环在三角形上移动（把钥匙环看成一个圆，三角形的边看成直线），可能会出现几种情况？让学生在观察“日出的动画”和“钥匙环在三角形上移动的动画”的基础上，直观感受早晨太阳升起的时候，地平线与太阳的位置的变化情况；感受圆与直线的位置的变化情况.进而直观感受直线和圆的三种位置关系，让学生进一步感受到数学源于生活，与生活密切相关，激起学生的学习兴趣.通过讨论的方式，归纳出直线和圆的三种不同位置关系，再通过回忆点和圆的位置关系进而根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r之间的关系类似地推导出用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系，有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力，语言表达能力