平面图形的周长和面积的教学设计.doc

平面图形的周长和面积的教案 株林中学 张梅教学内容：教科书第97页内容，及相应练习题教学目标： 1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程； 2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解， 领会学习方法； 3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1. 整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。 2. 平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。” 师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？ 如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？ 2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积（板书平面图形的周长与面积） 二、复习回顾，形成网络。看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？ 1、回忆周长、面积的意义(1)小学阶段我们学过的平面图形有哪些？（黑板贴出六种图形）学生回答后课件显示六种图形。 (2)什么是图形的周长？谁能出来告诉大家？出示一张长方形纸，让学生摸一摸，指着图形，用自己的语言说出什么周长，什么是面积。 二）复习周长的计算1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考： 师：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？（三）复习面积的计算1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）三）面积公式的推导过程。师：你们知道这些公式是怎样推导出来的吗? 每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。 要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？） 1、学生演示推导过程，教师随机点拨。2、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。3归纳小结：几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化） 3、找出联系形成网络师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。 学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系 2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。3、最后连一连，形成网络图。 完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示说一说为什么这样设计？ （3） 教师总结 找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）三、深化练习，巩固提高。 下面我们运用这些知识去解决实际问题。 、选择：（1）要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长 B：面积 （2）、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A：18.84 B: 28.26 C: 9.42 2、判断： （1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（ ）（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（ ） 3、巩固应用 基本练习 （1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。 （2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 综合练习（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米， 他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面 积是多少？ （4）分层练习（ABC三道题自选） A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？B ：计算图中阴影部分的面积。C一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？ 四、课堂小结说说这节课你有什么收获？ 师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天