相遇与追及问题_公务员考试_资格考试认证_教育专区.doc

1质点做直线运动的vt图象如图131所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()图131A0.25 m/s向右 B0.25 m/s向左C1 m/s向右 D1 m/s向左解析由图象面积计算03 s内质点的位移大小为x123 m3 m，方向向右，38 s内位移大小为x225 m5 m，方向向左，所以前8 s总位移xx1x22 m. m/s0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左B正确答案B2.图132 图132是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是 ()A乙做匀加速直线运动B01 s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小解析由题图知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动甲图线的斜率比乙图线的斜率大，而其斜率值即为加速值，则甲的加速度比乙的大，且二者方向相反；又由题图知01 s内甲的位移比乙的大故A正确，B、C、D错误答案A3一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图133所示下列选项正确的是 ()图133A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD在56 s内，物体所受的合外力做负功解析根据vt图象的“面积”表示位移和vt图象的意义知，物体在第5 s时离出发点最远，最远距离为xm(52)10 m35 m；06 s内的路程为xxm110 m40 m；04 s内的路程(等于位移)x(42)10 m30 m，故平均速率为 m/s7.5 m/s；在56 s内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功综上所述B、C正确，A、D错误答案BC4. 如图134所示，是A、B两质点运动的速度图像，则下列说法错误的是 ()AA质点以10 m/s的速度匀速运动BB质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动图134CB质点最初3 s内的位移是10 mDB质点最初3 s内的路程是10 m解析匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t轴上答案C5. 如图135所示是A、B两个物体做直线运动的速度图像，下列说法正确的是()A物体A做加速直线运动B物体B做减速直线运动图135C物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的 加速度大于B的加速度D物体B的速度变化比A的速度变化快解析由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，则都在做加速运动物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做匀加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做匀加速运动，A正确、B错误；物体A的加速度的绝对值为1 m/s2，物体B的加速度的绝对值为2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错、D对故选A、D.答案AD6美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事件举行听证会美国田纳西州退休妇女朗达史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经历史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在公路上，突然间，汽车莫名从时速70千米加速到时速100千米此后大约10千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管用(可看成匀速运动)按照史密斯的说法，“上帝干涉后”车才慢慢停了下来如果用图像来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列图像正确的是()解析根据材料可知汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动到静止在位移时间图像中，斜率表示速度，所以斜率应先增大后不变，最后减小，因此A项对、B项错；在速度时间图像中，速度先增大后不变，最后减小到零，因此C项对；在加速度时间图像中，匀加速阶段和匀减速阶段加速度方向相反，因此D项错答案AC7. 如图136所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ()A从同一地点出发BA在B前3 m处图136CB在A前3 m处DB在A前5 m处解析两物体在途中相遇，但vt图像的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差xm3 m，即B在A前3 m处，C正确答案C图1378. 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的vt图像如图1322所示，关于它们的运动，下列说法正确的是 ()A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运 动，后做匀加速运动B乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C根据vt图像可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速 度增大到v0时，两车恰好平齐D根据vt图像可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速 度增大到v0时，两车恰好平齐解析甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误答案A9一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移x，速度v，加速度a与时间t关系的图像可能正确的是()解析匀加速运动的加速度不变，C错；据位移公式xat2知，物体的位移x与时间t的二次方成正比，故A错、D对；据速度公式vtat知物体的速度vt与时间t成正比，B正确答案BD10. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图138所示，那么0t0和t03t0两段时间内 ()图138A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11解析0t0内与t03t0内，v大小相等，加速度之比等于时间的反比，为21，A错；位移之比等于围成的面积之比，为12，B对；由知，平均速度之比为11，D对、C错答案BD11. 如图139所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ()A从同一地点出发BA在B前3 m处图139CB在A前3 m处DB在A前5 m处解析两物体在途中相遇，但vt图像的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差xm3 m，即B在A前3 m处，C正确答案C12A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？解设A车的速度大小为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇则有xAvAt0xBvBtat2(vBat)(t0t)，式中，t012 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程依题意有xAxBx，式中x84 m.由式得t22t0t0，代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，有t224t1080，式中t的单位为s.解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去因此，B车加速行驶的时间为6 s.答案6 s课后作业：1下列所给的图像中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是()配图12甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的vt图象如配图2所示下列判断正确的是()配图2A在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面B在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大C在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快D在t1时刻两车第一次相遇3甲、乙两车同时沿同一方向做直线运动，它们的位移时间图象如配图3所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法不正确的是配图3A甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B0t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度Ct1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D0t1时间段内，t1/2时刻甲、乙距离最大4如配图4所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的vt图象，则下列说法错误的是配图4A甲、乙两物体在4s末相距最远B甲、乙两物体在5s末相遇C前4 s内甲物体总在乙物体的前面D甲、乙两物体在2.5s时相距最远5配图5是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()配图5A乙做匀加速直线运动B01s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小6从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如配图6所示在0t2时间内，下列说法中正确的是A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是(v1v2)/27如配图7所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是配图78一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A石子一定能追上气球B石子一定追不上气球C若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球D若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球9甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如配图8所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)初始时，甲车在乙车前方x0处，则下列说法错误