数学人教版六年级下册简便运算.doc

毕业总复习简便计算城北学校李栋材教学目标、让学生经历全面梳理小学阶段简便运算的过程，提升学生的归类整理能力。、引导学生在课堂上交流探讨，让学生系统而完整地构建简便运算的知识结构，明白简算的原理（运算定律、规律、性质）、引导学生对比思考，找到简便运动的策略。教学重点：引导学生在课堂上交流探讨，让学生系统而完整地构建简便运算的知识结构，明白简算的原理（运算定律、规律、性质）教学难点：引导学生对比思考，找到简便运动的策略。教学过程1、 课前尝试整理、小学阶段你学过哪些运算定律或运算性质？运用这些定律或性质，可以使哪些计算变得简便？请分别举几个例子（简便算法相同的只举一个例子）运算定律（性质）名称字母表达式运用该定律（性质）简算的式题举例2、 .课堂交流（1） 、指名汇报学生的整理结果后进生先汇报，优生补充；教师关注、点评：是否是用该运算定律进行简便计算？是否与前面汇报的算法是同一种情况。、 是否需要补充？预设：、 运用加法的交换律、结合律进行计算。如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。如:2.50.12584等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如:8.3678.36.7等。(三)运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如:2.5(100+0.4),有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.9367+330.93。(四)运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。如:7691-(691+250)。(五)运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下:ABC=A(BC)，同时注意逆进行，如:736254。(六)接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。(七)认真观察某项为0或1的运算。如:7.93+2.07(4.5-4.5)等。3、 初步总结解题策略、我们运用这些运算定律或运算性质，将式题变形后，为什么能更简便？（“凑整”或使某项为“0”或“”。）、 这就需要我们有凑整意识，同时认真观察式题中的数字特点和运算符号，联系起来思考是否可以通过变形凑整或得到0、1这样的特殊数字。四、.选择算法，灵活简算（一）简算第一关师：看下面这组题，请你判断，哪些能简便计算？课件出示：（1）+； （2）541.25-5 （3）43.7-2.72-4.6； （4）（+）24； （5）（-）； （6）0.25+4师：在这些题目中，哪几道题的简算特征特别明显，一眼就看出能简算？生1：第（1）题和第（4）题。师：具体怎样简算？生1：第（1）题+=（+）+（+）=1+1=2。师：简算的依据是什么？生1：加法交换律和加法结合律。生2：第（4）题（+）24=24+24=14+9=23，应用了乘法分配律。生2：第（6）题也能很块看出来，把0.25转化成，题目就可以改写成+=（+）=1=。师：这样简算的依据生：乘法分配律。生3：我觉得第（2）题简算的特征也很明显，541.25-5可以利用除法的性质变成54（1.25）-5=546-5=9-5=4。生4：第（3）题也能简算。师：好像简算的特征不是很明显。生4：可以的，43.7-2.72-4.6=43.7-5.4-4.6，然后用43.7-（5.4+4.6）=43.7-10=33.7师：这道题，第一步先算的是乘法，不能简算，但算到下面的几步就能简算，依据是生：减法的性质。（二）简算第二关师：现在我们可以判断在这些题目中，（1）（2）（3）（4）（6）能够简算，而且有一些题目的简算特征特别明显，有些题目的简算特征不是很明显，需要我们仔细分析。下面这三题能否简算呢？大家来试一试。课件出示：（1）3.636.1+36.30.39；（2）-； （3）234（+）。生5：3.636.1+36.30.39中，有两个很相似的数3.63和36.3，把36.3除以10，再把0.39乘10，这样就可以运用乘法分配律简算了。师：在这儿，其实用到的是积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。师：来看第二题，谁有好办法？生6：我先把改写成，这样题目就变成-。师：也就是说，把这两个分数的分子交换位置，是吧？它的积变不变？生：不变。师：通过这样的变换，我们就可以运用乘法分配律进行简算了，真厉害！最后，来看第（3）题，我们先来看这位同学的答案，234（+）=24（+）。他把234的积先算出来，再应用乘法分配律。师：有些同学是这样做的，234（+）=2+3+4=1+1+1=3，可以吗？生：不可以。师：李老师还看到有同学是这样做的，234（+）=234+234+234，他没把234算出来，而是把它看做一个整体，分别乘、，直接约分后再计算，这样的做法简洁吗？（三）简算第三关下面三道题应该怎样计算？自己选择一题练一练。课件出示：+22，488125，7.4+2.62。师：谁来交流？生1：+22=+12=12。生2：488125=6125=720。生3：7.4+2.62=7.4+5.2=12.6。师：你们为什么不凑整再计算呢？生4：因为这里要按“先乘除后加减”的运算顺序进行计算。师：也就是说，这三题如果要凑整，就要改变原来的运算顺序；而一旦运算顺序改变，计算结果生：也会发生改变。5. 总结简算策略师：通过解答这些题目，你觉得在计算时，要提醒大家注意些什么呢？生8：首先要观察题目的特点，不能简算的就不能随便乱凑。师：是的，简便计算始终离不开两个词，是什么？生：数字。师：一定跟数字有关，还跟什么有关？生：运算。师：对！不管什么题，一要看数字特征，二要看运算特征。有的题，一眼就能看得出，而有的题，一眼看不出来，要拐个弯才能简算。有时候题目里第一步不能简算，可能一两步后，就能简算；有时候要通过变一下数值、运算符号，或者是运算顺序，也能使计算简便。所以，要请大家仔细观察算式，是否具有简算的特征，再灵活地选择方法进行计算。（板书：合理灵活）六、回顾经验，拓展练习课件出示：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005（学生练习）师：谁来说说自己的解题思路？生1：这8个数的千位上都是2，百位上都是0，所以只要计算十位和个位上的数即可。师：照这样的思路，这道题可以转化为12+11-10-9+8+7-6-5=8，这样计算可真简便，再看看这位同学的思路。实物投影显示：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005