数学人教版八年级上册运用平方差公式分解因式.doc

课题：14.2.1平方差公式 导学案年级： 八年级 学科： 数学 时间： 2016.11 执笔人： 陈正春 授课人： 学情分析：学生已有七年级所学习的整式运算的基础知识，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强导学目标知识与技能：理解平方差公式的特点，掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；培养探究知识、合作学习的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。在自主合作学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。导学重点：掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式。导学难点：使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。教法学法： 自主探究与合作交流 教具：多媒体课件导 学 过 程教学环节学 生 活 动教师活动情景导入1、 前一节课我们学习了一种因式分解的方法是什么？2、 分解因式(1) ax - ay=_ （2）3a(a+b)-5(a+b)=_3、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用_运算来检验。4、你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？师多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用平方差公式分解因式自主学习探究 。自学1、自学课本第116页内容，从左到右仔细观察这个式子：a2-b2=（a+b）（a-b），（1）左边的式子具有什么共同特点？ 左边为两个数的_，它是_次_项，每项都是_的形式，两项的符号_（2）右边的式子具有什么特征？ 右边是两个多项式的_，一个因式是两个数的_，另一个因式是这两个数的_ （4）用文字语言表述为：_想一想 公式中的a,b可以表示什么？_2、填空并说说式子中的哪些数相当于公式中的a和b.3、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？为什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2- y2 小组合作探究。互学例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2变式：分解因式 （1）9x2-4y2（2）-4y2+9x2 (3）25x2-0.25y2（4）9（m+n）2-（m+n）2小组讨论：运用平方差公式分解因式的条件是什么？平方差公式分解因式步骤是：(1)写出平方数；(2)比照公式代换两数写成两数和乘以这两数差的形式。启发引导探究。导学例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab变式：把下列各式分解因式：(1）2x2-50 (2）ab3-4ab （3）-16 x4+81y4思考：通过上面的解答，你认为分解因式要注意什么问题？反馈评价探究。评学 1.下列分解因式是否正确： （1）x2y2=(xy)(xy) （ ） （2）925a2=(9+25a)(925a) （ ）（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）2判断：下列各式能不能用平方差公式分解因式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264 （ ）； （2 ）x24y2 （ ） （3）9x216y4 （ ） （4）x69n2 （ ）（5）9x2(y)2（ ） （6）9x2(y)2 （ ）3.(x1)2y2分解因式是（ ）A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)4.把下列各式分解因式（1）