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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式 汕头金山中学南区学校 徐 川【教学目标】1、知识与能力会用待定系数法求二次函数的解析式.2、过程与方法根据条件的特点，恰当地选用二次函数的解析式，体会二次函数解析式之间的转换.3、情感、态度与价值观让学生经历观察、比较、归纳、应用的学习过程，使学生掌握类比、转化等数学思想，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯.体会学习数学知识的价值，提高学习的兴趣.【教学重点】 运用待定系数法求二次函数的解析式.【教学难点】根据条件的特点，恰当地选用二次函数的解析式.【教学方法】采用启发式教学，从学生认知出发，充分发挥学生的主体作用.同时注重数学思想的渗透.【教学过程】一、情景引入我班某位同学在进行实心球考试，实心球出手点在A处. 出手时球离地面 ，实心球运行所经过的路线是抛物线.已知实心球在该同学前4处达到最高点，最高点高为3. 如图所示建立平面直角坐标系，实心球行进水平距离为x（单位：m)，高度为y（单位：m) ，你能算出该同学此次投掷的成绩吗？Oyx A 二、知识链接 问题：二次函数有几种常见的表达式？顶点式： (a0) 一般式： (a0)交点式：(a0) （其中为抛物线与x轴交点的横坐标）三、例题讲解已知抛物线对称轴为直线x=3，最大值为-1，且经过点（4，-3）.求这条抛物线的解析式.方法归纳：师生共同总结用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤.四、自主探究 合作交流问题1：已知一个二次函数的图象经过（0,-1），（1,0），（-1,2）三点，求这个函数的解析式.问题2：已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5），求这条抛物线的解析式.问题3：已知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为-5和1，且与y轴交于（0，10）点，求这条抛物线的解析式.方法总结：用待定系数法求二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用函数解析式.（1）已知三个点的坐标或三对对应值，通常选择一般式。（2）已知顶点坐标或对称轴或最值，通常选择顶点式。（3）已知抛物线与x轴的两交点坐标，通常选择交点式。五、方法拓展 发散思维已知二次函数的图像经过点A(-1，6)和B(1，0)，且对称轴是直线. 求这个二次函数的解析式.六、实际应用解决情景引入中的抛实心球问题.七、中考链接OBAyx（2013呼和浩特）如图，抛物线与双曲线相交于A、B两点，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（2，2），点B在第四象限内，已知点B到x轴的距离是到y轴距离的4倍.求抛物线的解析式.八、课堂小结 学习了本节课后，(1)你在知识和方法上有哪些收获?(2)你还有什么疑问?九、作业布置课本
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