数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转 孙连付教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2.巩固练习下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动教材第61页练习1、2题。二、实验操作，探究新知1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，移开硬纸板(教科书图23.1-3)问题：（1）线段OA与线段OA间有什么关系？（2）AOA与BOB间有什么关系？（3）ABC与ABC形状和大小有什么关系？学生独立进行实验，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。然后与邻近的同学交流、对比、融合。通过学生的动手操作，合作探究，得出图形旋转的性质。归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。三、例题讲解，新知应用1.课件展示（正方形的旋转）2.如教科书图23.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。学生独立思考、分析、解答问题。教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以ABE=ADE=90，B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形。3.此题还有别的解法吗？（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。）四、课堂练习，巩固理解1在旋转过程中，位置保持不变的点叫作_2图形的旋转是由_和_决定的，在旋转过程中，_保持不变3如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？4题4如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的：请你在图中用字母O标注出这点；每次旋转了_度；一共旋转了_次五、归纳小节，内化知识通过本节课的学习，你了解了哪些知识？旋转与另两种图形变换平移、轴对称相比较，有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？六、达标测试，充实提高1如图，扇形AOB旋转_角度后能与扇形DOC重合，则2如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果（1）这个图形的旋转中心是点_；（2）旋转的角是_；（3）点A的对应点是_，线段OC的对应线是_3如图，可以看作是绕某一点旋转后的图形，CD与AB相交于点F，是等边三角形。（1）旋转中心是点_；（2）点A、B、C的对应点分别依次是_；（3）的对应角分别依次是_；（4）线段的对应线段分别依次是_；（5）旋转的角度是_4如图，与都是等边三角形，点C在线段BE上，连B