数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计教材分析: 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。 学情分析: 七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。 教学目标 :1、教学目标：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。 3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点和难点: 1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、 教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。教学过程：一、通过数字游戏让学生回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数二、创设情境，感觉新知再次通过数字游戏引出几个幂,再用已学过的运算-乘法,将它们两两结合起来,从而引出课题并进行板书.问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？学生分析，总结结果1012103= ()(101010) = 1015通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法三、学生动手：计算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整数）教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman= ()() = () = am+naman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加四、巩固练习课本练习五、能力提高.在本节课中，让学生从数字入手，首先研究可以写成怎样的乘积形式，如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数、 负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解.字 母表达式中“m、n都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的范围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键. 第三环节 巩固落实 活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用. 参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：是乘法运算吗？因式部分底数是多少？对于（3）题中“”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式. 活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步. 活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“”在这里起到的是表示相反数的意义. 第四环节 应用提高 活动内容：1完成课本“想一想”： 等于什么？ 2通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.六、小结：同底数