高二数学(理科)期末复习测试卷三.doc

高二数学(理科)期末复习测试卷（三）姓名 一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分。已知集合，若，则A B C D2 若不等式有唯一解,则的取值为( )A B C D 3已知，则函数的零点的个数为 A1 B2 C3 D44有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，则直线b直线a”，结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误5下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）、，“、成等差数列”是“、成等比数列”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是 8定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足XY，则的取值范围是( )AB C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9设n为正整数，计算得，观察上述结果，可推测一般的结论为 。10若对一切x，2，使得ax22x20都成立则a的取值范围为_.11在ABC中，下列结论正确的个数是_. ABcosABsinAsinB；ABCcos2Acos2B12设函数在处取极值，则= 13. 已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是_ BAPC14.A.(极坐标系与参数方程选做题) 已知圆，则圆截直线（是参数所得的弦长为 _ ；B.（几何证明选讲选做题） 如图：与圆相切于，为圆的割线，并且不过圆心，已知，则圆的半径等于 题号12345678答案三、解答题：（本大题共6小题，15,16满分12分，17，18，19，20满分14分，共80分）15.已知数列，求数列的通项；设数列的前项和为，试用数学归纳法证明16.已知命题p:对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立;命题q:不等式x2+ax+2 11 3 个 12 2 个 13 14（A/B） 3 / 7 三解答题（共6小题，合计80分）15.（方法一）由得，2分，所以3分，4分，5分（方法二）由得，1分，3分，累加得5分时，左边，右边，左边=右边，命题成立7分；设时，命题成立，即8分，则9分，从而时，命题成立11分综上所述，数列的前项和12分16.解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.解:m-1,1,2,3.对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命题p为真命题时,a6或a-1.又命题q:不等式x2+ax+20,a2或a-2.从而命题q为假命题时,-2a2,命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2a-1.17解：（）函数， 1分， 3分因为函数在区间（0，1）上为单调函数所以只需在区间（0，1）上恒成立，即在区间（0，1）上恒成立，5分解得故实数的取值范围是 7分（）不等式可化为即 10分记，要使上式成立只须是增函数即可 12分即在上恒成立，即在上恒成立，故， 实数的取值范围是。 14分18. 解（1） 当时，此时为单调递减当时，此时为单调递增的极小值为（2）的极小值，即在的最小值为1 令又 当时在上单调递减当时，（3）假设存在实数，使有最小值3，当时，由于，则函数是上的增函数解得（舍去） 当时，则当时，此时是减函数当时，此时是增函数解得19. 解： （1）由题意可知： ， 切线的方程为：，又切线过点， 有，即， 同理，由切线也过点，得由、，可得是方程（ * ）的两根（2）由（ * ）知. ， 20（本题满分14分） 解：（1） 1分由得，当时，；当时， 4分（2），有解由 即上有解 6分令，上减，在1，2上增又，且 8分（3）设存在公差为的等差数列和