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22 2 4根与系数的关系 第1课时 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 乘法公式有哪些 2 一元二次方程的解法有哪些 回忆 完全平方公式 平方差公式 十字相乘公式 因式分解法 公式法 配方法 直接开方法 填写下表 猜想 从上面你能得到什么结论 如果 是方程的两根 那么 探究 已知 如果一元二次方程的两个根分别是 求证 思考 一元二次方程的两个根应该怎么表示 验证 推导 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 1 下列方程中 两根的和与两根的积各是多少 练兵场 一 根与系数的关系的直接应用 4 写出一个一元二次方程 使两根解为2和 5 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把已知方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即在初中代数里 当且仅当时 才能应用根与系数的关系 1 一元二次方程根与系数的关系是什么 总结归纳 1 已知方程的一个根是1 求它的另一个根及m的值 2 方程的两根互为倒数 求k的值 补充练习 3 已知实数a b分别满足a2 6a 4 0 b2 6b 4 0 则的值是 补充规律 两根均为负的条件 X1 X2且X1X2 两根均为正的条件 X1 X2且X1X2 当然 以上还必须满足一元二次方程有根的条件 b2 4ac 0 引申 1 若ax2 bx c 0 a 0 0 1 若两根互为相反数 则b 0 2 若两根互为倒数 则a c 3 若一根为0 则c 0 4 若一根为1 则a b c 0 5 若
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