2002年MBA联考数学真题及答案1.doc

2002年1月联考数学试题1奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中1/5发给甲，1/3发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金当为： A.1500元 B 2000元 C 2500元 D 3000元2公司有职工50人，理论知识考核平均成绩为81分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为90分，非优秀职工的平均成绩是75分，则非优秀职工的人数为： A 30人 B 25人 C 20人 D 无法确定3公司的一项工程由甲、乙两队合作6天完成，公司需付8700元，由乙、丙两队合作10天完成，公司需付9500元，甲、丙两队合作7.5天完成，公司需付8250元，若单独承包给一个工程队并且要求不超过15天完成全部工作，则公司付钱最少的队是： A 甲队 B 丙队 C 乙队 D 不能确定4某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5：2，二等品与次品的比是5：1，则该批产品的合格率（合格品包括优等品与二等品）为： A 92% B 92.3% C 94.6% D 96%5.设 ，则使x+y+z=74成立的y值是 A 24 B 36 C 74/3 D 37/26已知关于x的方程x2-6x+(a-2)| x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是A a=2或a0 B a0或a=-2 D a=-27.已知方程3x25x1=0的两个根为 ，则 = A B C D 8已知a，b,c是不完全相等的任意实数，若x=a2-bc,y=b2-ac ,z=c2-ab,则x,y,zA 都大于 B 至少有一个大于0 C 至少有一个小于0 D 都不小于016已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且 ，则（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上结论中正确的有：A一个 B两个 C三个 D四个17齐次线性方程组AX=0为 ，若存在三阶非零矩阵B，使AB=0，则：A. t=-2 ,且 B. t=-2 ,且 C. t=1,且 D. t=1, 且 18在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，10只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是A 6/11 B5/10 C5/11 D4/1119一台仪器由5只不太可靠的元件组成，已知各元件出故障是独立的，且第K只元件出故障的概率为 ，则出故障的元件数的方差是A1.3 B1.2 C1.1 D1.021设f(x)在 0,1内有连续导数，f(x)无零点，且f(0)=1，f(1)=2,则 22设函数f(x)在 内可导，则 = 24已知A= ，B= ，则矩阵BA+2A的秩r= 25设非负随机变量的密度函数为 ，x0,则A= 三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，请将解答写在答题纸上）27设函f数满足：f(0)=2，f(-2)=0，f在x=-1 和x有极值， 是二次多项式，求 。28讨论f的单调性。f的定义域为 ,f在 可积，并且满足方程 2002年1月联考数学试题答案1-8 DAACACBB 16-17 DD 18、设Ai=原来盒中有i个铜螺母“，（由题意知：P（Ai）=1/11） B=”取出来的为铜螺母“P(B)=P(B|A0)P(A0)+P(B|A1)P(A1)+.+P(B|A10)P(A10) =(1/11+2/11+.+11/11)(1/11) =6/11 答案为：A19、 21、0.522. =2f(x2)4 x2f (x2)f(x) 24. 2 25、1/4827. ， ，即f(x) = x3 - 6x2 - 15x + 228、 ，则 k = 22002年MBA联考数学试题含答案2002年MBA联考数学试题含答案一、条件充分性判断(本题共20小题，每小题2分，共40分)解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择：A：条件(1)充分，但条件(2)不充分B：条件(2)充分，但条件(1)不充分C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D：条件(1)充分，条件(2)也充分。E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。1. 对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。(1)甲，乙两人合作，需10天完成该项工作(2)乙，丙两人合作，需7天完成该项工作2.对于数列am1 n(n=1，2，)m2 ，s100=a1+a2+m3 +a100的值可确定。(1)a1+a2+m4 a98+a99=10(2)a1+a2+m5 a97+a98=123.甲数比丙数小(1)甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7(2)丙数是甲数与乙数之差的120%4.不等式-xI+xIa对于任意的x成立(1)a(-,2) (2)a=25.(x+ )6的展开式中，常数项为60。(1)a=1 (2)a=-26.x和y的算数平均值为5，且(1)x=4, y=6 (2)x=2, y=87.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。(1)在该宴会上，60%的客人都获得了冰淇淋(2)在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。8.可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。(1)每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元(2)葡萄酒的价格上涨后每杯7元9.王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。(1)王刚打字速度是赵宏打字速度的一半(2)王刚单独工作3小时可以打9000字。10.张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。(1)张文的车可运载44箱鸡蛋(2)从农场到市场的距离为200公里11.某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。(1)该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面(2)放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。12.f(x)在(a,b)上每一点的二阶导数f”(x)1)=21-F(1)，(其中F(X)为X的分布函数)。(1)X-N(1，4) (2)X-N(0，4)18.Y= x0处可导。(1)f(x)连续，且f(x0)0 (2)f(x)在x0点可导19.( )dx是有理函数(1)a4=0 (2)a0 +a4=020.(1)ab=6 (2)a-b=1二、问题求解(本大题共19小题，21-36题，每小题3分;37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项)21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A.10：7 B.5:3 C.5:6 D.5:7 E.6:722.一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50%，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：A.125吨 B.140吨 C.155吨 D.170吨 E.A、B、C、D均不正确23.张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为A.12.4% B.13.7% C.14.1% D.17.6% E.A、B、C、D均不正确24.双曲线y= (a0)在任一点x=2的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.2a B.a2 C.a D. E. A、B、C、D均不正确25.椭圆 上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A.有最大值 B.既有最大值也有最小值 C.有最小值D.无最小值也无最小值 E.A、B、C、D均不正确26.Z=f(x,y)可微，且f(x+y,x-y)=x2-y2+2xy，则dzA.等于2(x+y)dx+(x-y)dy B.等于(x-y)dx+(x+y)dyC.有最小值等于2(x+y)dx+2(x-y)dy D.等于2(x-y)dx+2(x+y)dyE.A、B、C、D均不正确27.函数y=x 的图形拐点为A.(0，0) B.(2， C. D.(-2，-2e2) E.A、B、C、D均不正确28.当k取何值时，方程f(x)=x4-2x2+k=0有四个互异实根A.k 0 B.k=0 C.01 E.A、B、C、D均不正确29.A= ，B为三阶非零阵，且AB=0，则A.t2，r(B)=2 B.t=2，r(B)=2 C.t2，r(B)=1 D.t=2，r(B)=1E.A、B、C、D均不正确30. 的展开式中，x的次数是A.4 B.3 C.2 D.1 E.A、B、C、D均不正确31. 有无穷解，则=A.=0 B.=2 C.=10 D.=-1 E.A、B、C、D均不正确32.已知P(A)=0.5，P(B)=0.6以及P(BIA)=0.8，则P(BIAUB)等于A.4/5 B.6/11 C.3/4 D.6/7 E.A、B、C、D均不正确33. 已知X3N(1.72)，则P(1A.(2)-(1) B.( )-(1) C.(1)- 1/2 D. ( )-( ) E. A、B、C、D均不正确34.设随机变量X服从2，5上的均匀分布，现在对X进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于3的概率为A.4/27 B.6/27 C.12/27 D.20/27 E.A、B、C、D均不正确35.设随机变量x1，x2相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1= ，Y2= ，(Y1)和(Y2)分别是Y1和Y2的标准差，则A.(Y1)(Y2) C.(Y1)=(Y2)D.2(Y1)=3(Y2) E.A、B、C、D均不正确36.某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000小时，它工作了1000小时后能再工作1000小时的概率是A.1 B.1- C. D. E.A、B、C、D均不正确37.华景公司生产U型设备，固定成本为100万元，生产一件设备的变动成本(单位：万元)与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为Q0时，每件成本最小，则Q0为A.15件 B.20件 C.25件 D.30件 E.A、B、C、D均不正确38.设Q(t)为某一经济部门在时刻t(通常以年为单位)的产量，L(t)，K(t)分别为所投入的劳动力和资金，已知Q(t)与L(t)的 次方成正比，且与K(t)的 -1次方成反比(01),若t年时，Q(t)=80，L(t)=40， ，则可得出=A.3/4 B.2/3 C.1/3 D.1/6 E.1/839.一工厂生产的某种设备的寿命x(以年计)服从指数分布，这种设备的平均寿命为4年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是A.300 -200 B.300 -200 C.300 -100D.300 -100 E